В периоды с 1922 по 1923 и 1923 по 1924 года работал ассистентом главного тренера в арнемском «Витессе».
Ян ван Дорт начал заниматься футболом в возрасте 13 лет в местной команде своего города ХВВ. Позже Ян перешёл в харлемский ЭДО. В 1912 году Ван Дорд перешёл в амстердамский «Аякс», а уже через год выступал в основной команде клуба. Первоначально Ян выступал на позиции полузащитника, но постепенно перешёл в линию нападения. В первые три года выступлений за «Аякс» Ян не слишком много получал игрового времени. Постепенно Ян стал одним из главных бомбардиров своей команды наряду с нападающим Яном де Натрисом. Ван Дорт в сезонах 1918/1919, 1919/1920 и 1921/1922 становился лучшим бомбардиром «Аякса». В составе амстердамцев Ян дважды становился чемпионом Нидерландов.
В национальной сборной Нидерландов Ян дебютировал 5 апреля 1920 года в товарищеском матче против сборной Дании, в том матче также принимал участие другой нападающий «Аякса» Ян де Натрис, который также проводил свой дебютный матч. Нидерландцы довольно быстро открыли счёт в матче, уже на 4-й минуте Кеслер Були вывел свою сборную вперёд. Во втором тайме нападающий Ян де Натрис закрепил преимущество своей сборной, забив гол на 71-й минуте. В итоге подопечные Фреда Уорбартона победили со счётом 2:0.
В августе 1920 года Ван Дорт в составе олимпийской сборной Нидерландов отправился на Летние Олимпийские игры в бельгийский город Антверпен. В первом раунде турнира, сборная Нидерландов 28 августа 1920 года в Брюсселе встретилась с командой Люксембурга и победила со счётом 3:0. Выйдя в полуфинал турнира нидерландцы победили шведов в дополнительное время со счётом 5:4, но в этом матче Ян не принимал участие. В полуфинале, 31 августа 1920 года, нидерландцы потерпели поражение от Бельгии со счётом 3:0, в том матче Ван Дорт вновь оставался лишь запасным игроком. После поражения, сборная Нидерландов приняла участие в утешительном финале против Испании. 5 сентября 1920 года на Олимпийском стадионе в Антверпене, Нидерланды со счётом 3:1 уступили испанцам, таким образом завоевав лишь бронзовые медали Олимпийских игр. Для Яна тот матч стал последним в его карьере за национальную сборную, всего Ван Дорт провёл пять матчей.
После завершения игровой карьеры Ян с 1922 году по 1924 год работал ассистентом главного тренера в клубе «Витесс» из Арнема.