Родилась в музыкальной семье, училась игре на скрипке с 6 лет. Училась в Гаагской консерватории у Косье Вейзенбек, в Утрехтской консерватории у Филиппа Хиршхорна и Бориса Белкина. Дебютировала в 2001, исполнив с Национальным молодежным оркестром Шотландии Скрипичный концерт Брамса.
Ее партнерами были Юлиан Рахлин, Юрий Башмет, Генрих Шифф, Миша Майский, Эммануэль Паю, Максим Рысанов и другие известные музыканты, она играла с крупнейшими оркестрами под руководством Владимира Ашкенази, Валерия Гергиева, Рикардо Шайи, Роджера Норрингтона, Франса Брюггена, Михаила Плетнёва, Лорина Маазеля и др.
В репертуаре скрипачки Вивальди, Бах, Моцарт, Бетховен, Шуберт, Мендельсон, Брамс, Чайковский, Барток, Бриттен, Прокофьев, Шостакович, Пярт и др.
Характеризуя манеру Янсен в исполнении партит и инвенций Баха, рецензент газеты «Коммерсантъ» пишет:
Премия Радио Би-би-си Артисту нового поколения (2002, 2004), музыкальная премия Нидерландского министерства культуры (2003), премия Эдисона, Амстердам (2004, 2005), музыкальная премия ЭХО-Классик (2006).