Происходит из старинного литовского рода Кишек, впервые упоминаемого в Подляшье. Отец - Станислав III Кишка, мать - Эльжбета Сапега. Братья - Станислав IV Кишка, Николай II Кишка, Кшиштоф Кишка. Жена - Кристина Друцкая-Соколинская, детей не имел.
Во время обучения в Виленском университете перешёл из кальвинизма в католичество. В 1604 участвовал в походе литовских войск гетмана Яна Ходкевича в Ливонию. В 1605 во время войны со Швецией участвовал в Кирхгольмском сражении, в 1609 - в Балтакменской и Парнавской битвах, после чего король Сигизмунд Ваза назначил его старостой Парнавским.
Участвовал в Русско-польской войне 1605-1618 годов, во взятии литовскими войсками Смоленска в 1611 и в походе Ходкевича на Москву. Затем с 1621 служил полоцким воеводой.
В 1620 поставил католический костёл в городе Салос (Ошмянский повет). С 1624 учился в Падуанском университете. С 1635 польный гетман литовский, с 17 апреля 1646 великий гетман литовский. Принимал участие в подавлении казацких восстаний.