В сезонах 2002/2003 и 2003/2004 выступал за саратовский клуб «Автодор»; в 2003 году в составе Сборной России по баскетболу среди юниоров (до 16 лет) стал бронзовым призёром Чемпионата Европы.
В сезоне 2004/2005 игрок клуба «ЦСКА». Чемпион России (2005), обладатель Кубка России (2005), участник Финала Четырёх Евролиги (2005).
В 2005 году выбран в первом раунде драфта НБА под 12-м номером клубом «Лос-Анджелес Клипперс».
В 2007 году контракт с Королёвым, проведшим за два сезона лишь 34 игры в НБА, не был продлён руководством «Клипперс», и игрок вернулся в Россию, подписав контракт с московским «Динамо».
В ноябре 2009 года Королёв был выбран в четвёртом раунде драфта лиги развития НБА командой «Альбукерке Тандербёрдс», 19 января 2010 года его обменяли в «Рино Бигхорнс». В июле 2010 года подписал контракт с испанским клубом «Гранада».