Родился 8 августа 1732 года в общине Шпантеков (недалеко от Анклама) в Померании в семье пастора. В 1752—1758 годах изучал евангелическую теологию в университете Мартина Лютера в Халле под руководством Баумгартена.
В 1759 году был назначен преподавателем евангелической гимназии в Эрфурте. В 1765 году переехал в Лейпциг, сотрудничал с лейпцигскими газетами и журналами, работал редактором и корректором, занимался переводами и самостоятельными историко-филологическими разысканиями.
В 1787 году получил в Дрездене место главного библиотекаря частной библиотеки курфюрста Саксонии Фридриха Августа I, которое и занимал до самой смерти. Аделунг скончался 10 сентября 1806 года в Дрездене.
Племянником Йоганна Кристофа Аделунга был поселившийся в России историк, археолог и библиограф, в дальнейшем член-корр. Петербургской Академии наук Фридрих (Фёдор Павлович) Аделунг (1768—1843).
В эссе «Опыт истории культуры человеческого рода» (нем. Versuch einer Geschichte der Cultur des menschlichen Geschlechts) (1782) развил данное им в «Грамматико-критическом словаре немецкого языка» просвещенческое определение культуры как деятельности по облагораживанию склонностей и способностей человека и народа, их самовоспитанию (точнее — само-образованию, приданию им идеального образа).
В труде «Митридат, или Всеобщее языкознание» (нем. Mithridates, oder allgemeine Sprachenkunde), I том которого вышел 1806 году, представлены языки и языковые системы мира на примере перевода «Отче наш» на почти 500 языков, диалектов и наречий (с более или менее подробными сведениями о каждом). Этот труд был предпринят с целью облегчить сравнение разных языков и установить их родство. Аделунг полагал, что таким образом можно выявить древнейшие корни слов. Тома II—IV этого труда были закончены и изданы учеником Аделунга Йоханном Северином Фатером в 1809—1817 годах.
Издавал «Журнал немецкого языка» (Magazin f?r die deutsche Sprache, Лейпциг, 1782—1784).