Родился в посёлке Моргенрёте-Раутенкранц в семье рабочего лесопильного завода и швеи-надомницы. В 1943—1951 гг. учился в местной школе, после 8-го класса получил специальность печатника на народном предприятии «Типография Фалькенштейн» в Клингентале.
В 1955 году вступил в Национальную народную армию ГДР, где его зачислили курсантом в Высшее офицерское училище ПВО им. Франца Меринга. После окончания училища в 1958 году служил в частях ВВС.
В 1966—1970 годах учился в Военно-воздушной академии им. Ю. А. Гагарина. В декабре 1976 года в результате трёхэтапного отбора подполковник ВВС ГДР З. Йен был отобран для подготовки к космическому полёту по программе «Интеркосмос».
26 августа 1978 года в качестве космонавта-исследователя советского космического корабля Союз-31 вместе с Валерием Быковским выполнил экспедицию посещения на орбитальную станцию Салют-6. Посадка была совершена на космическом корабле Союз-29. Полёт длился 7 суток 20 часов 49 минут 4 секунды.
В 1983 году получил степень доктора наук в Центральном институте физики Земли (Потсдам) по специальности «Дистанционное зондирование Земли».
В 1984 году присвоено звание полковника, а в 1986 году — генерал-майора ВВС ГДР. В 1990 году, незадолго до воссоединения Германии, уволен из рядов Национальной народной армии ГДР.
После объединения Германии в 1990—1993 годах работал представителем немецкого космического агентства DLR и Европейского космического агентства в Москве.
В дальнейшем — представитель ЕКА в российском Центре подготовки космонавтов.