Жорж Ванье родился в Монреале, обучался в монреальском коллеже Лойолы и получил диплом по праву в монреальском отделении Университета Лаваля. Во время Первой мировой войны он был одним из членов-учредителей 22-го батальона Канадского экспедиционного корпуса — франкоканадского батальона, ставшего в 1920 знаменитым 22-м Королевским полком. В 1916 году был награждён Военным крестом (Military Cross), а в 1919 — Орденом «За боевые заслуги» (Distinguished Service Order — DSO) и орденской планкой Военного креста. В 1918, руководя наступлением на Шеризи во Франции, потерял правую ногу. После долгого выздоровления он вернулся в Монреаль и стал заниматься правом. 29 сентября 1921 женился на Полине Арше, с которой имел пятерых детей.
В 1921 он был назначен адъютантом генерал-губернатора лорда Бинга, в 1924 — подполковником, а в 1925 стал командовать 22-м Королевским полком. В 1928 началась его дипломатическая карьера с назначения в состав военной делегации Канады по вопросам разоружения в Лиге Наций. В 1939 он назначен канадским министром во Франции, но нацистское вторжение заставило его прервать работу.
В 1941 он назначен командующим Квебекским военным округом. В следующем году его повысили до дивизионного генерала. После освобождения Франции он был назначен первым послом Канады во Франции, кем он и оставался до своей отставки в 1953.
1 августа 1959 Жорж Ванье назначен генерал-губернатором, став первым квебекцем и первым франкоговорящим, занявшим этот пост. В 1967, не доработав до окончания своего срока, он умер.
Полина Ванье была тогда назначена членом Тайного совета Королевы для Канады, а в 1991 в возрасте 92 лет она умерла в Арше, обществе инвалидов, основанном её сыном Жаном Ванье в Троли-Брёе во Франции. Похоронена она рядом с генералом Ванье в Квебекской крепости.