Родился в крестьянской семье в деревне Новый Юг Пермской губернии.
Работал в колхозе сначала колхозником, потом бригадиром.
В Красной Армии с 1941 года, с января 1942 года участник Великой Отечественной войны.
Старшина Сазонов А. И. отличился в ночь на 27 сентября 1943 года, в боях при форсировании Днепра.
7-й гвардейский кавалерийский корпус генерала М. П. Константинова расположился в километре от Днепра. По приказу командира дивизиона, капитана Фендрикова, старшина Сазонов должен был одним из первых, с тремя расчетами противотанковых ружей переправиться на связанном плоту через Днепр и завязать бой, тем самым дать возможность переправиться остальным подразделениям полка.
С наступлением темноты семь тяжеловооруженных гвардейцев первыми отчалили от берега. Как бойцы ни старались, доплыть незамеченными не удалось. В ходе обстрела, от волны и качки плот стал распадаться на бревна. Сазонов в полном боевом снаряжении бросился в воду, ухватился за бревно и стал спасать противотанковое ружьё. Остальные бойцы последовали примеру старшины. Удерживая на себе тяжелый груз, люди медленно доплыли до берега.
Немного передохнув, Сазонов принял решение атаковать позиции немцев. Приблизившись к траншеям неприятеля, бойцы забросали их гранатами и врываясь в окопы, стали уничтожать огневые точки фашистов. Закрепившись, более 2 часов вели бой, отразив несколько контратак противника, до прихода основных сил.
В 1945 году гвардии старшина Сазонов А. И. демобилизован из рядов РККА. До 1949 года жил и работал путепроходчиком в Чернушинском районе Пермской области.
В 1949 году переехал в Кузбасс. Работал в совхозе «Безруковский» Новокузнецкого района Кемеровской области, затем в Новокузнецке в управлении водопроводно-канализационного хозяйства и жилищного хозяйства горисполкома. Скончался 28 января 1987 года.