С 1940 по 1945 Каменский был студентом филологического отделения Московского института Философии, литературы и истории по специальности Искусствоведение. С 1941 года являлся студентом МГУ. Защитил диплом с похвалой за работу под названием Рисунки Валентина Серова.
С 1946 Каменский публикуется в прессе как искусствовед, и в то же время заканчивает аспирантуру в ГМИ им. Пушкина.
C 1949 по 1962 год он возглавляет факультет Истории искусств в Художественном институте Вильнюса. Александр Каменский был избран в правление Московского Союза Художников; возглавлял московскую Ассоциацию художников и искусствоведов.
А. А. Каменским написано множество статей и книг о наиболее значительных событиях и художниках ХХ века, таких как Марк Шагал, Мартирос Сарьян, Сергей Конёнков. Некоторые его труды были переизданны на основные европейские языки. В 2005 году, в России, через 13 лет после смерти мастера, был издан его фундаментальный труд — монография о русском периоде творчества Марка Шагала.
Отец — Абрам Захарович Каменский. Партийный и государственный деятель. Член Коммунистической партии с 1917-го года. Участник гражданской войны. В 1918-ом — народный комиссар госконтроля Донецко-Криворожской Республики. 1920 — 21 заместитель Сталина по делам национальностей РСФСР. С 1927 по 1933 — директор промышленной академии. С 1936-го года работал в наркомате финансов РСФСР. В 1937-ом был арестован и расстрелян вероятно за то что очень кратко примкнул к троцкисткой фракции.
Брат — Каменский Захар Абрамович. Специалист в области истории философии и методологии философского познания.
Младший сын — искусствовед Михаил Каменский. Организатор первой российской ярмарки современного искусства «АРТ-МИФ» и первого художественного аукциона «Альфа-Арт». Возглавляет «Sotheby’s Россия и СНГ» (с 2007 г.), дочернюю компанию аукционного дома. Пять лет работал заместителем директора Музея изобразительных искусств имени Пушкина.