Александр Боде родился 22 марта 1865 года в посаде Клинцы Черниговской губернии (ныне город, Брянская область). В 1891 году окончил историко-филологический факультет Московского университета. Преподавал древние языки в Лифляндии. Женился на дочери коллежского советника Н. И. Жихаревой. В 1906 году был переведён учителем русской словесности в Рыбинск. Работал преподавателем русского языка и литературы, латинского и греческого языков в Рыбинской мужской гимназии.
Последние годы жизни Александр Боде провёл в семье дочери, Зинаиды Александровны Колесниковой, в подмосковном дачном посёлке Кратово. Умер Александр Адольфович Боде в январе 1939 года.