Окончил географический факультет Воронежского государственного университета в 1971 году. Занимается научно-организационной деятельностью на Урале с 1973 года после службы в армии. Кандидатскую диссертацию посвятил теме: «Ландшафты Общего Сырта и вопросы их мелиорации» (1978).
С 1974 проводит ежегодные экспедиционные исследования на территории Южного Урала и Казахстана, которые легли в основу и его докторской диссертации. А.А.Чибилёв организовал и возглавил научно-исследовательскую лабораторию мелиорации ландшафтов, преобразованную в академическую лабораторию (1987) Института экологии растений и животных УрО РАН, ставшей в 1990 году Отделом степного природопользования, который в 1996 был преобразован в Институт степи — единственное на Урале академическое учреждение географического профиля, является научным центром по изучению степей федерального значения. В 1996 г. А.А.Чибилёв избран директором Института степи Уральского отделения Российской академии наук, которым руководит по настоящее время.
Александр Александрович Чибилёв — один из основоположников ландшафтной степеведческой школы, автор более 600 научных публикаций, в том числе 14 книг, более 40 монографий, а также учебных пособий по географии и степеведению. Им впервые обосновано и теоретически развито научное направление ландшафтно-экологических исследований в области степного природопользования. Им выявлено и описано более 2000 памятников природного наследия на Южном Урале и Западном Казахстане.
Чибилёв — инициатор и организатор первого в России степного заповедника Оренбургский кластерного типа, крупных экспедиционных ландшафтных и биогеографических исследований на Южном Урале, в Северном и Западном Казахстане, бассейне реки Урал. Начиная с 1997 года (один раз в три года) под его руководством проводятся международные симпозиумы «Степи Северной Евразии», которые направлены на объединения усилий учёных по восстановлению и сохранению природного и историко-культурного наследия в степях Евразии.
А.А.Чибилёвым внесён существенный вклад в развитие представлений о предельных экологических параметрах и других эколого-географических ограничениях. На их основе им предложены принципиально новые подходы к обоснованию создания новых форм ООПТ, трансформации малопродуктивных угодий и к оценке ландшафтов для различных целей использования. Им успешно разрабатываются научные основы стратегии сохранения биологического и ландшафтного разнообразия в степной зоне Евразии.
Чибилёв А.А. — вице-президент Русского Географического общества, председатель Оренбургского филиала Русского Географического общества. Он является членом редакционной коллегии ряда журналов РАН («Аридные экосистемы», «География и природные ресурсы», «Известия Русского географического общества», «Поволжский экологический журнал», «Урал: география, экология, экономика»), членом Совета по географическим проблемам Международной ассоциации академии наук, членом национального комитета географии. Главный редактор журналов «Вопросы степеведения», «Известия Оренбургского отделения РГО».
Книги: