В 1989 году в возрасте 14 лет Чайка был арестован за групповое изнасилование, приговорён к 5 годам лишения свободы. Он был освобожден в 1991 году условно-досрочно.
Все убийства совершил в лифтах. 31 января 1994 года в Москве 19-летний Александр совершил своё первое убийство, он зарезал 38-летнюю женщину. Он нанес 21 удар ножом; изуродованное тело женщины смог опознать только сын жертвы. Следов изнасилования найдено не было, как и мотива преступления. Особых зацепок для раскрытия убийства не было.
7 февраля 1994 года молодой убийца нанёс восемь ножевых ранений 82-летней женщине и украл её сумку и золотые кольца.
8 февраля 1994 года Чайка семнадцатью ударами ножом убил пятидесятилетнюю женщину и похитил её золотые кольца.
12 февраля 1994 года убийца убил свою последнюю жертву — сорокалетнюю женщину, впервые допустив оплошность и оставив на месте преступления свои следы.
В ходе расследования ещё после второго убийства по характеру ножевых ранений было установлено, что это серийные убийства, и убийца — молодой парень невысокого роста. В поисках убийцы было занято большое количество сотрудников милиции, в том числе и женщины. Женщины-оперативники в шубах прогуливались по Москве в надежде привлечь внимание убийцы. Но в ходе операции под кодовым названием «Шуба» был пойман обычный хулиган — нож, найденный у него, не имел отношения к совершённым убийствам.
Ориентировка, по которой искали преступника была скромной. Было известно, что подозреваемый носил чёрную одежду. Несколько дней спустя, 14 февраля 1994 года, оперативники заметили молодого человека около метро Фрунзенская, который был одет в чёрную куртку, серо-чёрные брюки и который нёс чёрный мешок. Сотрудники милиции последовали за ним. Через несколько часов подозреваемый был задержан. После ареста Чайка признался в совершении убийств. Он был приговорён к смертной казни, но из-за моратория он отбывает пожизненное заключение.