Предки Нечволодовых были выходцами из Запорожской казачьей знати и из старовинной Украинской дворянской династии. Александр Дмитриевич Нечволодов происходит из семьи военных — его отец генерал-майор Дмитрий Иванович Нечволодов участвовал в русско-турецкой войне 1877–1878 гг.
Закончил 2-ю Санкт-Петербургскую военную гимназию и Николаевскую Академию Генерального штаба (по первому разряду).
Занимался организацией тайной разведки в штабе Маньчжурской армии.
Несмотря на свою ненависть к масонам и банкирам-евреям в декабре 1906 года А.Д. Нечволодов отказался от предложения черносотенцев занять место почетного председателя «Союза русского народа». Бытовой антисемитизм вызывал презрение у образованного офицера.
С 26 мая 1915 являлся генерал-лейтенантом Генерального штаба. Боевой генерал, кавалер Ордена Святого Георгия 4-ой степени, заслуживший его в бою, командуя бригадой.
Вслед за отречением Николая II, А.Д. Нечволодов был отрешен от командования 19-й пехотной дивизии временным правительством России.
В этот период А.Д. Нечволодов принял участие в первом переводе на французский язык «Сионских протоколов».
К концу жизни А.Д. Нечволодов приходит к выводу что международный банковский капитал не имеет религиозной или национальной окраски.
На Бернском процессе 1930-х годов по делу о «Сионских протоколах» А.Д. Нечволодов выступает негласным экспертом со стороны защиты.
Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.
В своём аналитическом обзоре финасового положения Российской империи «От разорения — к достатку» А. Д. Нечволодов в частности пишет:
Такие способы улучшения финансового состояния империи как иностранные инвестиции и экспорт промышленной продукции А. Д. Нечволодов отвергает.
Также А. Д. Нечволодов констатирует проблемы с призывом в армию:
Источник всех этих бед А. Д. Нечволодов видит в золотом стандарте и международной валютной торговле, находящейся в руках масонов и банкиров-евреев:
Решение экономических и финансовых проблем Российской Империи представлется А. Д. Нечволодову так:
Таким образом А. Д. Нечволодов резко критиковал денежную реформу, проведённую в Российской империи в 1897 году по предложению министра финансов С. Ю. Витте, хотя имя министра нигде и не упоминал.