Двукратный олимпийский чемпион по фигурному катанию на коньках в парном разряде (1976, 1980), шестикратный чемпион мира (1973—1978), семикратный чемпион Европы (1973—1978, 1980). Выступал в паре с Ириной Родниной (её муж с 1975 года). Сезон 1979 года они пропустили из-за рождения сына, Александра. До 1976 тренер Станислав Жук, затем Татьяна Тарасова.
После ухода из спорта Александр Зайцев стал тренером.