12 июля 1730 — 12 января 1738 года обучался в шляхетном корпусе, по окончании которого направлен на службу в Киев, а затем в турецкий поход, в главную армию. Участвовал 28 августа 1739 в сражении при Ставучанах, во взятии Хотина (30 августа) и Ясс (12 сентября).
По окончании войны командирован к разграничению с Оттоманской Портой земель от устья Синюхи до Днепра, Миуса и Азова. 2 июня 1743 года получил чин инженер-прапорщика. В 1745—1749 года изготавливал пограничную карту от Киева до Смоленска и планы малороссийских городов полков Прилуцкого, Лубенского и Миргородского, а также и пограничных с Польшей населенных пунктов.
В 1749 год у в чине подпоручика послан для пограничных дел через Оренбург к Нуралихану, в Киргиз-Кайсацкую орду. В 1751—1760 годах осматривал северо-восточную линию от Кизляра до Ишима и перестраивал пограничные крепости, посещал укрепления Царицына, Красного Яра, Астрахани, Кизляра, Оренбурга и Уфы. В 1760 переведен на Дон, строил крепости св. Димитрия (ныне город Ростов-на-Дону) на месте бывшей крепости св. Анны. 3 марта 1763 года в Петербурге участвовал в поднесении Императрице Екатерине II планов военных укреплений, за что получил золотую табакерку, наполненную червонцами.
В 1770 году Ригельману поручено построить Петровскую крепость на Днепровской линии, при устье реки Берды и Азовского моря. 15 декабря 1770 получил чин полковника, а 28 декабря 1771 — генерал-майора.
Во время турецкой войны 1768—1774 отличился при атаке Силистрии, 25 ноября 1770 г. награждён орденом св. Георгия 4-й степени; в 1774—1782 годах состоял командиром построенной им крепости св. Димитрия.
7 августа 1782 вышел в отставку и в своём имении (село Андреевка, близ Чернигова), занялся историей Малороссии, материалы для которой собирал с 1760 года.
Умер Ригельман 23 октября 1789 года и погребён в построенной им каменной церкви в своём селе Андреевке (Черниговской губ. и уезда).
Оба труда изданы с предисловиями О. М. Бодянского.