Лауреат Международных конкурсов: И. С. Баха в Лейпциге (1976), Гаспара Кассадо во Флоренции (1979), П. И. Чайковского в Москве (1978, 1982). В 1983 году окончил МГПИ (ныне РАМ) им. Гнесиных, по специальностям «виолончель» и «фортепиано». В 1989 г. окончил Московскую консерваторию по классу дирижирования. Руководителем оркестра «Musica Viva» стал в 1988 г.
Вклад Александра Рудина в музыкальную культуру прежде всего в представлении академической музыки различных направлений и традиций как единого музыкального пространства, что способствует пониманию музыки как непрерывного историко-культурного процесса, сочетающего в себе наследие прошлого и настоящее, но при этом каждое из составляющих не утрачивает своей самобытности.
В программы концертов оркестра входят самые различные произведения от эпохи барокко до современности. Некоторые произведения авторов времен крестовых походов и Возрождения, Баха, Сальери, Козловского, Саллинена, Озерова были впервые исполнены в России именно «Musica Viva». C 1998 г. оркестр проводит абонементные концерты в Большом зале консерватории, приглашая для совместных выступлений как известных дирижеров и исполнителей, так и не слишком хорошо знакомых для широкой публики, но вполне интересных музыкантов. Оркестр гастролирует по разным странам мира.