В 1884 году окончил Петербургский университет.
С 1901 года — магистр (тема диссертации «Из истории славянских передвижений»), с 1904 года — доктор славянской филологии (тема диссертации «Следы корней-основ в славянских языках»).
Был профессором Варшавского (c 1902 по 1908 годы) и Харьковского (с 1910 по 1919 годы) университетов.
Во второй половине 1919 года — гласный Харьковской городской думы.
С конца 1919 года в эмиграции.
В 1919 — 1941 годах работал в Белградском университете, в том числе профессором (с 1939 года).
Работы Погодина по истории и литературе славянских народов написаны с позиции позитивиста. Часть из них опубликована в «Русском филологическом вестнике». Резко критиковал взгляды славянофилов. Отстаивал права польской школы (как член академического союза).