В 1958 году окончил Ленинградский университет и Карлов университет в Праге.
Вёл преподавательскую работу в вузах Санкт-Петербурга и стран Европы. Труды переведены и издавались на многих языках мира.
Похоронен в Санкт-Петербурге на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
Сын Александра Михайловича — Александр Александрович Панченко, также как и отец, является сотрудником Пушкинского дома и также связал свою жизнь с филологией.
В работе «Русская культура в канун Петровских реформ» исследовал систему ценностей и понятий русского общества XVII века. Подробно анализировал место смеховой культуры в православном мировоззрении допетровской и петровской Руси. Согласно его концепции, мир русского православного человека отводил необходимое место скоморошеству:
Скоморохи были людьми крещёными и долгое время от Церкви не отлучались. В жалованных грамотах конца XV—XVI веков «общение со скоморохами объявлено делом вполне добровольным. Каждый волен пользоваться или не пользоваться их услугами». В XVII веке разворачивается программа оцерковления жизни: «Раньше благочестие и веселье были если не в состоянии равноправия, то в состоянии равновесия. Теперь на первый план выдвигается благочестие, жизнь с „молитвами, поклонцами и слезами“, как говорил Аввакум». Реабилитация смеховой культуры произошла в царствование Петра.
Раскрыл смысл титулования царей XVII века «тишайшими»:
Панченко рассматривал мировоззрение Пушкина в контексте дебатов начала XIX века о переводе Библии на современный русский язык («Ранний Пушкин и русское Православие»), анализировал характерный для русской культуры феномен восприятия писателей как «мирских святых» («Русский поэт, или мирская святость как религиозно-культурная проблема»).