Родился 23 декабря 1960 года в станице Выселки. В 1983 году окончил Кубанский государственный технологический университет по специальности инженер-механик. Аспирантуру закончил в Кубанском государственном аграрном университете.
Работал на Выселковском межхозяйственном комбикормовом заводе теплотехником, главным механиком.
В 1986 году избран первым секретарем Выселковского райкома комсомола.
В 1990 году избран директором Выселковского комбикормового завода. В 1993 году предприятие реорганизовано в АО «Агрокомплекс», Ткачёв — генеральный директор.
В 1994 году избран депутатом Законодательного собрания Краснодарского края.
В 1995 и 1999 годах избирался депутатом Государственной думы России от Тихорецкого избирательного округа. Являлся председателем Комитета по делам национальностей, заместителем председателя Агропромышленной группы в Государственной думе. Возглавляет Аграрный союз Кубани.
В 2000 году защитил кандидатскую диссертацию по экономике.
3 декабря 2000 года выбран главой администрации (губернатором) Краснодарского края (82,14 % голосов). 14 марта 2004 года переизбран на второй срок.
До мая 2003 года Ткачёв был членом КПРФ. В 2003 году он, будучи членом КПРФ, возглавил региональный список «Единой России» на выборах в Госдуму, за что был исключён из КПРФ. 14 апреля 2005 года Ткачёв вступил в «Единую Россию».
17 декабря 2004 года защитил докторскую диссертацию по экономике.
10 апреля 2007 года Ткачёв поставил перед президентом РФ В. В. Путиным вопрос о доверии, направив соответствующее заявление главе государства. 23 апреля того же года по представлению президента на сессии Законодательного собрания края А. Н. Ткачёв был наделён полномочиями главы администрации Краснодарского края на новый пятилетний срок. В этот же день официально вступил в должность главы администрации края.
В 2009 году Ткачёв стал единственным кубанским чиновником, раскрывшим информацию о своих доходах и имуществе. Согласно опубликованным сайте администрации данным, губернатор Краснодарского края в 2009 году заработал 1,63 млн рублей. В его собственности — коттедж (338 кв. м), земельный участок (999 кв. м) и дом (238,3 кв. м). Его супруга Ольга заработала вдвое больше — 3,25 млн руб. Ей принадлежат 100 % российского ООО с уставным капиталом в 23 млн рублей и 0,44 % ЗАО (названия компаний не раскрываются).
10 января 2012 года Ткачёв вместе с 7 главами субъектов федерации вошел в новый состав президиума Госсовета РФ.
16 марта 2012 года назначен специальным представителем Президента Российской Федерации по Абхазии.
21 марта 2012 года утверждён в должности главы администрации Краснодарского края на очередной 5-летний срок. За его кандидатуру проголосовали 57 депутатов, против — 4.
На территории края была введена губернаторская программа «Жилище», позволяющая молодым семьям получать дотации на приобретение жилья из краевого бюджета.
В марте 2012 года по приглашению Ткачева Краснодар посетил галерист Марат Гельман. Под руководством Гельмана в краевой столице будет создаваться музей современного искусства.
Лауреат ряда общественных премий:
Согласно анонимному источнику, во владении Ткачёва находятся крупные участки земли в Выселковском районе края27 февраля 2011 года в лесу, огороженном, по мнению Департамента лесного хозяйства Краснодарского края незаконно установленным забором, были задержаны граждане, которые проводили акцию-пикник против по их мнению нарушения требований Конституции Российской Федерации, лесного и водного законодательства. Четверо из них были приговорены к аресту на срок от 5 до 10 суток. 27 августа 2011 на берегу реки Бжид возле участка Ткачёва были снова задержаны и арестованы ещё трое граждан. 13 ноября 2011 года граждане демонтировали одну из секций забора вокруг резиденции Ткачёва и обнаружили за ним вырубку пицундских сосен, внесенных в Красную книгу России. Рубка деревьев, внесенных в Красную книгу России, является уголовным преступлением, отвественность за которое предусмотрена статьей 260 УК РФ. 1 декабря 2011 года в интервью телеведущему Владимиру Соловьеву Ткачев опроверг слухи о приписываемых ему владениях. По словам Ткачева, если кто-нибудь и найдёт у него так называемые латифундии, «то пусть заберёт их себе».
По сведениям газеты «Ведомости», племянница Александра Ткачёва, дочь Алексея Ткачёва — 22-летняя студентка Кубанского государственного университета (на июль 2010 года) Анастасия Ткачёва является совладелицей двух трубных заводов — ООО «Южный трубный завод» (ЮТЗ) (10 % принадлежит Анастасии Ткачёвой; выручка в 2008 году — 182 млн руб., чистая прибыль — 21 000 000 руб) и ООО «Завод по изоляции труб» (ЗИТ) (10 % принадлежит Анастасии Ткачёвой; выручка в 2008 году — 618,9 млн руб., чистая прибыль — 7,7 млн руб.), крупного девелопера — ООО «Мастерстрой» (30 % принадлежит Анастасии Ткачёвой) и компании, вложившей 3 млрд руб. в птицекомплекс — «Югптицепром» (22,5 % принадлежит Анастасии Ткачёвой; проектная годовая выручка — 4 млрд руб.). Все эти бизнесы находятся на территории Краснодарского края.
Старшая дочь Александра Ткачёва Татьяна вышла в 2006 году замуж за Романа Баталова, сына красноярских бизнесменов, владельцев крупного торгового дома. Зять губернатора — самый молодой депутат Законодательного собрания Краснодарского края. Избранный по спискам партии «Единая Россия» в 2007 году, в 23 года Р. Баталов занял кресло первого заместителя председателя комитета по вопросам имущественных и земельных отношений, а также стал заместителем генерального директора ОАО «Краснодаргоргаз».
В январе 2012 года супруга губернатора Кубани, Ольга Ткачева, попала в TOP-10 самых богатых жен губернаторов России, составленный сайтом Slon.ru.
Освещение в прессе получили высказывания Ткачёва, некоторыми авторами расцениваемые как националистические.
В 2001 г. Ткачев на съезде краевой партии «Отечество (Кондратенко)» выразил свою позицию вполне определенно: «На Кубани (неформальное название Краснодарского края — прим. авт.) нет места для цыган, турок-месхетинцев, курдов и инакомыслящих». Несмотря на присутствие представителей прессы, данное заявление не было озвучено, зато было встречено аплодисментами со стороны сотен делегатов из разных районов Краснодарского края. В 2002 г. на совещании в г. Абинске, посвященном гармонизации межнациональных отношений, г-н Ткачев заявил, что «определять законный мигрант или незаконный, можно по фамилии, точнее по её окончанию. Фамилии, оканчивающиеся на „ян“, „дзе“, „швили“, „оглы“, незаконные, так же как и их носители». 6 февраля 2011 г. в передаче Владимира Познера Ткачев признал, что он «поддался многим эмоциям» и «это была глупость» (последняя цитата).
Правозащитники поставили «живой памятник» цитате Ткачева. «Памятник» представлял собой группу детей турок-месхетинцев, державших в руках изображение подошвы от милицейского сапога в рост человека, на которой выбиты слова из знаменитой губернаторской цитаты: « …фамилии, оканчивающиеся на „ян“, „дзе“, „швили“, „оглы“ незаконные, так же как и их носители. Made in Tkachev» (17 марта 2003 г.)
По мнению ряда общественных организаций, Ткачев несет ответственность за кампанию ксенофобии против турок-месхетинцев (2002—2003 гг.); давление и ликвидацию правозащитных организаций (фонд «Школа Мира», отделение «Ватан», «Краснодарский правозащитный центр» и др. в 2002—2003 гг.); манипуляции с новостными сюжетами в отношении Комиссара Совета Европы (2004 г.); игнорирование рекомендаций Совета Европы и ООН в отношении нарушения прав человека в Краснодарском крае; манипуляции на выборах мэра г. Сочи (2009 г.)
Ткачёв утверждает, что держит на особом контроле все программы инновационного развития медицины в регионе, особое внимание уделяется центру сердечно-сосудистых заболеваний.
В феврале 2012 года посоветовал недовольному оплатой труда медицинскому работнику поменять работу.
По словам главы Краснодарского края, для повышения качественных демографических показателей регион делает упор на медпрофилактику и передовую науку.