Чемпион России в групповой гонке 2004 и 2010 гг.. Серебряный призёр Чемпионатов мира по шоссейным велогонкам 2007 и 2009 гг. Бронзовый призёр летних Олимпийских игр 2008 года в Пекине. Многократный победитель и призёр однодневных и этапов многодневных гонок под эгидой UCI ProTour и UCI Europe Tour.
На летних Олимпийских играх 2008 года в Пекине Александр Колобнев принимал участие в групповой гонке, по результатам которой занял 4ое место. В первой тройке финишировали Самуэль Санчес, Давиде Ребеллин и Фабиан Канчеллара. Позднее Французским антидопинговым агентством было выявлено наличие эритропоэтина CERA в крови спортсменов, принимавших участие в Тур де Франс 2008 года, в число которых попал Ребеллин. Из-за этого Международный олимпийский комитет инициировал повторный анализ допинг-проб участников Олимпиады в Пекине. 28 апреля 2009 года были опубликованы результаты анализа первых проб, наличие запрещённых веществ выявлено у 6 спортсменов, в том числе у велогонщиков Штефана Шумахера и Давиде Ребеллина. Пробы «B» подтвердили положительный результат.
11 ноября 2009 года решением МОК Давиде Ребеллин был дисквалифицирован и лишён серебряной медали Олимпийских игр. Серебро Олимпиады перешло к швейцарцу Фабиану Канчелларе, а бронза — Александру Колобневу.
11 июля на Тур де Франс допинг-проба «A», взятая у Александра 6 июля, дала положительный результат на наличие в организме запрещенного препарата гидрохлортиазида. Применение этого препарата не несёт дисквалификации или иных санкций со стороны Международного союза велосипедистов (UCI), тем не менее, в случае положительного результата допинг-пробы «B», Колобнев выплатит штраф своей команде за потерю имиджа. Также он добровольно снялся с Тура и не примет участие в ближайших соревнованиях. 20 июля опубликованы результаты контрольной допинг-пробы «B», взятой после пятого этапа Тур де Франс, подтвердившей наличие гидрохлортиазида в огранизме Александра. «Катюша» отстранила Александра Колобнева от участия в любых соревнованиях в составе команды. В целях установления всех обстоятельств данного случая и вынесения соответствующего решения Федерацией велосипедного спорта России инициировано расследование.
29 февраля 2012 года Спортивный арбитражный суд снял с Колобнева обвинения в употреблении допинга и отклонил иск UCI о дисквалификации.