Родился 23 июня 1947 года в деревне Калининской области.
В 1965 году окончил среднюю школу в городе Великие Луки, в 1970 году — исторический факультет Псковского пединститута, в 1974 году аспирантуру Ленинградского отделения Института истории АН СССР (ЛОИИ СССР АН СССР).
Преподавал в Вологодском (1975—1980) и Ярославском (1980—1984) пединститутах. С 1984 по 1997 год работал в Ленинградском электротехническом институте связи. В 1997 году был приглашён на должность заведующего кафедрой истории в Санкт-Петербургский гуманитарный университет профсоюзов. В 2001 году из-за разногласий с ректором ушёл с заведования кафедрой, а в декабре 2006 года был уволен. Благодаря тому, что суд своим решением отменил этот приказ в 2007 году, А. В. Островский вернулся в СПбГУТ. Он не изменил своему делу и продолжает преподавательскую карьеру как профессор, доктор исторических наук в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций имени профессора М. А. Бонч-Бруевича, на Гуманитарном факультете, кафедры Истории и Регионоведения.
В 1977 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Третьеиюньский переворот 1907 года».
В 1982 году представил первый вариант докторской диссертации — «Капиталистическая перестройка сельскохозяйственного производства Европейской России в конце XIX — начале XX в.», в которой была сделана попытка радикального пересмотра сложившихся к тому времени представлений об аграрном строе дореволюционной России. После того как этот вариант был отправлен на переработку, в декабре 1983 года представил второй вариант диссертации под названием «Зерновое производство Европейской России в конце XIX — начале XX в.». Он тоже был отвергнут. Только в 1989 году удалось защитить третий, ещё более урезанный вариант, который лёг в основу книги «Сельское хозяйство Европейского Севера России. 1861—1914 гг.», изданной в 1998 г.
На протяжении пятнадцати лет А. В. Островский работал над книгой, получившей название «Кто стоял за спиной Сталина?» По словам заведующего редакцией историко-мемуарной литературы ИД «Нева» Александра Колпакиди:
В 1992—2005 годы А. В. Островский редактировал альманах «Из глубины времён» (издано 13 выпусков).