Член Союза писателей России. Доктор филологических наук (1984), профессор кафедры сравнительной истории литератур историко-филологического факультета РГГУ.
Алексей Матвеевич Зверев родился 21 октября 1939 года в Ново-Петровске (Московская область).
В 1963 году закончил филологический факультет МГУ, в 1983 защитил докторскую диссертацию. C 1974 по 1992 год — сотрудник Института мировой литературы РАН, с 1992 года — профессор кафедры зарубежной литературы РГГУ.
Публиковаться начал с 1966 года. Наибольшую известность Алексею Звереву принесли его работы по американской литературе XX века — «Джек Лондон» (1975), «Модернизм в литературе США» (1979), «Мир Марка Твена» (1985) и другие. Сотрудничал с ведущими литературными изданиями России, в том числе с журналами «Литературное обозрение», «Вопросы литературы», «Иностранная литература», с 2000 по 2003 год являлся заместителем главного редактора последней. Алексей Зверев являлся членом Союза писателей России, награжден медалью «В память 850-летия Москвы».
Умер Алексей Зверев 14 июня 2003 года.