Прокудин А.Н. родился 30 сентября 1915 года в селе Верхнеатаманское в семье крестьянина. Окончил семилетнюю школу, в 1932-1935 гг. работал электросварщиком на Ворошиловградском паровозостроительном заводе. В 1935 году добровольно вступил в Красную Армию, после окончания в 1938 Одесского пехотного училища продолжал службу в городе Котовск командиром взвода. В 1939 году по приказу Наркома обороны был командирован в Оренбургское авиационное училище, которое окончил в феврале 1940 года и был зачислен в 27-ю авиационную бригаду ЛВО на должность штурмана. Участвовал в Советско-финской войне (1939—1940).
Первый боевой вылет в Великой Отечественной войне совершил 25 августа 1941 года в налете 133-й АД на Тегеран в ходе "Иранской операции". Всего за годы войны совершил более 300 боевых вылетов, воевал на Западном, Брянском, Калининском, Ленинградском, Волховском, Карельском, Сталинградском, Центральном, Воронежском, 1-м Украинском, 1-м и 3-м Белорусских фронтах. Летал на легендарном бомбардировщике Ил-4 под командованием Героя Советского Союза Петра Ивановича Романова. Экипаж выполнял особые задания Верховного Командования по доставке грузов в партизанские соединения на оккупированной территории, обеспечивал проводку конвоев союзников в северные порты нашей страны, громил скопления войск и техники в портах и на железнодорожных узлах, блокировал аэродромы противника. Так, в ночь на 22 октября 1942 года группа в составе 9 самолетов подвергла бомбардировке аэродром Лаксельвен (Северная Норвегия), экипаж Прокудина выполнял самое трудное – освещение цели, в результате отличного выполнения задания группа уничтожила на аэродроме 65 самолетов противника. В ночь с 10 на 11 февраля 1944 года капитан А.Н.Прокудин в составе опергруппы «Север-3» участвовал по заданию Ставки в нанесении удара по линейному кораблю «Тирпиц» в Альтен-Фиорде (Норвегия). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 года за мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, капитану Прокудину Алексею Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза. Выдержка из наградного листа: "...Выполнял наиболее важные и ответственные задания. 103 боевых вылета совершил в сложных метеоусловиях. Стал замечательным мастером сокрушительных бомбардировочных ударов. По неполным данным, подтвержденным фотоконтролем, контролерами бомбометания, агентурной разведкой, на боевом счету А.Н. Прокудина числится: взрывов большой силы – 12, взрывов средней силы – 27, пожаров – 84, в том числе 8 крупных, прямых попаданий по летному полю аэродромов, стоянкам самолетов, эшелонам, скоплениям танков и автомашин – 60. Взрывами, пожарами и прямыми попаданиями авиабомб сожжено и уничтожено на земле 17 самолетов, 36 складов с горючим, боеприпасами, и другим военным имуществом, разбито 7 железнодорожных эшелонов, 9 паровозов, 28 вагонов, 5 бензоцистерн, разрушено и сожжено 18 станционных и аэродромных зданий, 1400 метров станционных путей, 20 танков, 16 прожекторов, подавлено или уничтожено 13 зенитных орудий, 12 зенитных пулеметов..."
А.Н. Прокудин демобилизовался в 1949 году в звании майора по состоянию здоровья, с 1968 г. проживал в г. Ивантеевка Московской области, занимался общественно-патриотической работой. В 1976 году награжден Почетным знаком Московского комитета защиты мира за активную деятельность в движении сторонников мира. Умер 20 декабря 1989 г.
Медаль «Золотая Звезда» (№ 4416)
Орден Ленина
Орден Боевого Красного Знамени
Орден Красной Звезды
Два ордена Отечественной Войны 1 степени
Орден Отечественной Войны 2 степени
Медали
По решению Военного Совета Балтийского флота в ознаменование ратных подвигов Героя Советского Союза А.Н. Прокудина в г. Быхове Могилевской области Белоруссии, где базировался Гвардейский Севастопольско-Берлинский Краснознаменный авиационный полк ВВС Балтийского флота, преемник 108 авиационного полка дальнего действия, в котором служил Алексей Николаевич, установлен бюст Героя.
На доме № 6 по улице Победы в Ивантеевке, где жил А.Н. Прокудин, установлена мемориальная доска.