Окончил медицинский факультет Лионского университета, в 1900 году получил степень доктора медицины. С 1900 по 1902 год преподавал в университете анатомию.
Будучи под впечатлением от смерти президента Франции Мари Франсуа Карно, который умер 24 июня 1894 года после нападения террориста от кровотечения при повреждении артерии, Каррель с 1902 года начал заниматься разработкой методов сшивания кровеносных сосудов. В 1904 году Каррель уехал в Канаду, затем в США, где стал ассистентом Физиологического института при Чикагском университете.
В 1906 году по приглашению Симона Флекснера Каррель стал членом совета Рокфеллеровского института (впоследствии Рокфеллеровского университета). В 1938 году Каррель уволился из Рокфеллеровского института, получив звание заслуженного профессора. Вскоре после начала Второй мировой войны и оккупацией немцами части территории Франции вернулся в Париж и при поддержке правительства Виши основал «Институт по изучению проблем человека».
В 1932 году Каррель опубликовал книгу «Человек — это неизвестное», в которой утверждал, что люди биологически неравны, постулировал умственную и физиологическую отсталость пролетариата и доказывал, что она передаётся по наследству. Каррель утверждал, что прогресс предупредительной медицины подавляет естественный отбор. Во время немецкой оккупации Франции Каррель активно сотрудничал с нацистами.