В шесть лет папа (Фаргат Мустафин — бронзовый призёр Олимпийских игр-1976 в Монреале в греко-римской борьбе) привел Алю в спортивную секцию. В ней сразу разглядели талант и приняли в секцию. Аля выигрывала одно за другим детские соревнования, затем юниорские: она с блеском выступила на III спартакиаде учащихся, завоевав сразу пять золотых медалей. Но через некоторое время оставила тренировки: из-за отсутствия взаимопонимания Аля вступила в конфликт со своим тренером Диной Камаловой и не приходила в зал. Спустя некоторое время Алия всё же вернулась, но тренироваться стала у Александра Александрова, с которым у неё сложились доверительные отношения.
В сентябре 2007 года Алия выступила на неофициальном чемпионате мира среди юниоров «Junior International» в Йокогаме, где завоевала 5 серебряных медалей — в абсолютном первенстве и отдельных видах многоборья, уступив только выигравшей 5 золотых медалей американке Ребекке Бросс.
В Великобритании на XXVI Открытом первенстве по спортивной гимнастике среди женских клубов Алия в составе команды ЦСКА завоевала первое место. Кроме этого она стала чемпионкой во всех четырех видах многоборья.
Во французском Клермон-Ферране на юниорском первенстве Европы 2008 года по спортивной гимнастике Мустафина вместе с Татьяной Набиевой, Анной Дементьевой, Татьяной Соловьёвой и Анастасией Новиковой заняла первое место в командном турнире, набрав 180,625 баллов. Более 10-и баллов россиянкам уступили француженки, завоевавшие серебро. При этом результаты российских юниорок (сумма баллов в команде) превысила результаты взрослых соотечественниц на 4,200 балла. В многоборье Алия завоевала серебряную медаль, уступив Татьяне Набиевой, выигравшей золото.
На чемпионате России 2009 года в женском многоборье Алия завоевала золото, опередив Ксению Семёнову и Татьяну Набиеву. Вторую золотую медаль спортсменка выиграла в составе команды Москвы, в которой выступали Юлия Бергер, Елена Замолодчикова, Анна Мыздрикова, Елена Сырникова и Мария Чибискова. В отдельных видах многоборья она также не осталась без медалей, завоевав полный комплект наград: серебро (брусья), бронзу (вольные упражнения) и золото (бревно).
На Кубке России Алия одержала победу в многоборье. Соревнования были отборочными на чемпионат мира, но спортсменка не смогла принять в них участия, так как ей ещё не исполнилось 16 лет, что по правилам Международной федерации гимнастики препятствует участию в официальных международных стартах.
На Всемирной Гимназиаде в катарской Дохе москвичка завоевала пять золотых медалей, выиграв турнир в многоборье, в составе команды, в вольных упражнениях, а также в упражнениях на бревне и брусьях. Кроме того, в активе Мустафиной серебро в опорном прыжке.
В 2010 году первым стартом спортсменки после длительного перерыва, связанного с травмой стал четвертый этап Кубка мира, где она показала второй результат в упражнении на бревне и 4-й на брусьях.
Следующим стартом для Алии стал чемпионат Европы 2010 в Бирмингеме, где она вместе с Ксенией Семёновой, Анной Мыздриковой, Екатериной Курбатовой, Татьяной Набиевой завоевала золото, набрав 169,700 баллов и дважды стала серебряным призёром: в упражнении на брусьях, получив 15,050 балла и в упражнении на бревне с суммой 14,375 баллов.
В рамках подготовки к чемпионату мира в Роттердаме сборная России приняла участие в розыгрыше Открытого Кубка Японии. Алия, Татьяна Набиева, Анна Дементьева, Рамиля Мусина и Ксения Афанасьева обыграли ближайших соперниц — гимнасток Японии — на четыре балла (173,850 и 169,850 соответственно). В многоборье Алия показала третий результат (57,100 балла).
На Кубке России в Челябинске Алия выиграла в финале многоборья с результатом 62,271 балла, опередив серебряного призёра Ксению Афанасьеву на 3,597 балла, выиграв вольные упражнения и брусья, став второй в опорном прыжке, на бревне — третьей.
По результатам выступлений на протяжении сезона и модельных тренировок на «Озере Круглом» вошла в состав команды на чемпионат мира 2010, где планировала завоевать медали на брусьях, в опорном прыжке и в многоборье. Специально к чемпионату Алия усложнила программу в опорном прыжке, разучив сложнейший прыжок с базовой стоимостью 6,5 — «Юрченко 2,5». Своим выступлением в квалификации Алия подтвердила серьёзность своих намерений, выйдя с первым результатом в финал многоборья и отобравшись в финал всех 4 отдельных видов, что последний раз удавалось Светлане Хоркиной в 1997 году. В финале многоборья Алия завоевала золотую медаль с результатом 61,032 балла, опередив на 1,034 балла китайскую гимнастку Цзянь Юйянь. Последний раз российской гимнастой ставшей чемпионкой мира в личном многоборье была Светлана Хоркина, которая первенствовала в 2003 году в американском Анахайме. Кроме золотых медалей в командном и индивидуальном первенстве, Алия трижды становилась серебряным призёром в отдельных видах многоборья — опорном прыжке, брусьях и вольных упражнениях. На бревне спортсменка упала и выбыла из борьбы за медали. В финале опорного прыжка Алия была вправе расчитывать не на серебро, а на золото, но во второй попытке судьи оценили сложность прыжка в 5,7 балла вместо 6,1. Руководители сборной России подали в Апелляционное жюри Международной федерации гимнастики (FIG) протест, но он был отклонён. В итоге Алия, дебютантка чемпионата, завоевала самое большое на чемпионате количесто медалей — 5 (2 золота и 3 серебра), что позволило сборной России занять второе общекомандное место после Китая.
Первым стартом в сезоне для Алии стало выступление на этапе Кубка мира в Джэксонвилле, где в многоборье она стала серебряным призёром, уступив американке Джордин Вибер 0,068 балла.
В рамках подготовки к чемпионату Европы она также выступила на этапе Кубка мира в Париже, где первенствовала в 3 видах многоборья — опорном прыжке, упражнении на брусьях и бревне. Благодаря трём победам Мустафиной, россияне показали лучший результат в общекомандном зачете.
8 апреля 2011 года на чемпионате Европы Алия повредила ногу в первом же виде финальных соревнований в многоборье — при приземлении после выполнения опорного прыжка. Помост абсолютная чемпионка мира-2010 покинула на руках у одного из тренеров команды. Несмотря на все случившееся, за опорный прыжок Мустафина получила 15.375 балла и возглавила протокол соревнований после первого снаряда, но из-за полученной травмы была вынуждена сняться с соревнований. После обследования немецкими врачами был диагностирован разрыв крестообразных связок левого колена. 13 апреля спортсменка была прооперирована в Штраубинге в специализированной клинике «sporthopaedicums straubing» известным профессором, доктором Михаэлем Штробелем, который в своё время лечил известного немецкого теннисиста Бориса Беккера. Из-за длительной реабилитации спортсменка пропустила чемпионат мира.