В 1814—1816 Каннингем находился в Бразилии в качестве ботаника-собирателя, в 1817 оттуда отправился в Сидней, и оставшиеся 22 года его жизни были связаны с собиранием и изучением флоры Австралии и отчасти Новой Зеландии.
Одна из работ Каннингема «Florae insularum Novae-Zeelandiae Praecursor» (1836).
В честь учёного и его брата назван нотофагус Каннингема, представитель флоры юго-востока Австралии и Тасмании.