Начала играть в бильярд в 12 лет, и с тех пор постоянно занимается этой игрой. Тренер Ковальчук — Виктор Приходько — впервые заметил её игру в одном из бильярдных клубов Кременчуга, когда Анастасии было 14. На начало 2010 года лучшим достижением украинской бильярдистки на международных турнирах является второе место на чемпионате Европы. Текущее место Анастасии в украинском рейтинге бильярдисток — 2-е.
Анастасия Ковальчук играет в атакующий бильярд, хотя умеет и хорошо отыгрываться. На телевизионном турнире «Мисс Бильярд—2008» Ковальчук в финале играла с россиянкой Анастасией Лупповой, и имела шансы выиграть, ведя в счёте 2-0 в матче до трёх побед. Хотя в итоге она проиграла 2-3, на протяжении всей игры она демонстрировала как остро атакующий бильярд, так и точные отыгрыши.