Анатолий Алексеевич Мартыненко родился 1 июля 1925 года в селе Горбачёво-Михайловка Донецкой области УССР.
Окончив 7 классов, Анатолий Алексеевич Мартыненко работал в колхозе.
Анатолия Алексеевича Мартыненко призвали в ряды РККА в 1943 году. На 2-й Украинский фронт попал в январе 1944 года.
29 декабря 1944 года в бою за венгерский населённый пункт Пилишсентлек сержант Анатолий Алексеевич Мартыненко лично убил более десятка пехотинцев.
Приказом по 86-й гвардейской стрелковой дивизии №01/н от 8 января 1945 года мужество и отвагу, проявленные в боях, гвардии сержант Анатолий Алексеевич Мартыненко награждён орденом Славы 3-й степени.
Находясь на задании в венгерском городе Дорог вместе разведывательной группой, Анатолий Алексеевич Мартыненко, первым достигнув дома, где находились гитлеровцы, забросал гранатами, уничтожив пулемётное гнездо и около десяти противников
Приказом командующего войсками 46-й армии №058/н от 24 февраля 1945 года гвардии сержант Анатолий Алексеевич Мартыненко награждён орденом Славы 2-й степени.
6 марта 1945 года опять у города Дорог сержант Анатолий Алексеевич Мартыненко вместе с разведывательной группой ворвался в траншею гитлеровцев, ликвидировав в рукопашном бою трёх солдат и захватив одного в плен.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии сержант Анатолий Алексеевич Мартыненко награждён орденом Славы 1-й степени, став полным кавалером ордена Славы.
После увольнения в запас в 1950 году Анатолий Алексеевич Мартыненко жил в городе Харцызск (Донецкая область, УССР). Там он работал оцинковщиком на сталепроволочнокатном заводе.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 марта 1971 года «за достижение высоких технико-экономических показателей в выполнении заданий восьмой пятилетки» оцинковщику Харцызского сталепроволочнокатного завода Анатолию Алексеевичу Мартыненко присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой медали «Серп и Молот».
Анатолий Алексеевич Мартыненко умер 23 июня 1995 года. Похоронен в Харцызске.