Родился 18 апреля 1922 года в Воронеже, в семье партийных работников. В 1929 году в связи с новым назначением отца будущего писателя семья переезжает в Новосибирск. Юность и отрочество Никулькова пришлись на 1930-е годы. Отец был арестован в 1937 году и расстрелян в 1938 году.
В 1940 году Анатолий Васильевич был призван в армию. Служил на Дальнем Востоке, в 1945 году участвовал в боях против японско-квантунской армии в Маньчжурии. Награжден медалями «За боевые заслуги» и «За победу над Японией».
В 1946 году после окончания службы вернулся в Новосибирск.
В 1987 году издан роман «Школьники», повествующий о судьбе ребят в эпоху сталинских репрессий. Ряд книг посвящен сибирским поэтам А. Смердову, В. Пухначеву, Л. Мартынову. Одной из крупных работ писателя — биографическое исследование «Н. Г. Гарин-Михайловский: Современник из прошлого века».
С 1975 по 1987 годы редактировал журнал «Сибирские огни»: в период его редакторства в журнале печатались В. Шукшин, В. Астафьев, Самохин, композитор Н. Богословский и малоизвестные писатели, которые потом вышли в большую литературу.
Произведения писателя издавались в местных и столичных издательствах, печатались в журналах.
Похоронен на Заельцовском кладбище Новосибирска.
Источник информации: