Анатолий Шикман родился в Москве в семье Павла Морисовича Шикмана и Елены Борисовны. Драматическая история семьи Шикманов в ХХ веке была опубликована1. После окончания восьми классов он пошёл работать: был шофером, грузчиком, библиотекарем, работал в театре. Одновременно учился в вечерней школе. После службы в военно-морском флоте поступил на исторический факультет в Московский государственный педагогический институт имени В. И. Ленина, который закончил в 1975 году. Ещё студентом начал работать в школе учителем. Большие проблемы, неизбежно возникавшие у А.Шикмана с руководством школ, требовавшим преподавать историю в соответствии с партийными догмами, господствовавшими в СССР, приводили к необходимости частой смены мест работы. Преподавал историю искусства, работал старшим научным сотрудником в Центральном государственном архиве древних актов. В 1986 году Анатолий Шикман был приглашен Леонидом Исидоровичем Мильграмом, выдающимся директором гимназии № 45 города Москвы, сумевшим даже в то время создать в школе дух свободы и уважительного отношения администрации к ученикам и учителям.2 Наряду с преподавательской работой А.Шикман с 1981 года публикует в журналах, газетах, сборниках свои работы о замечательных людях России, истории Москвы, библиографии, культуре, педагогике и др. Так в 1988 году Анатолий Шикман написал первый очерк истории спецхрана3, положивший начало ряду фундаментальных работ по истории советской цензуры. С 1989 года им было опубликовано семь книг. В 2008 году по состоянию здоровья Шикман был вынужден оставить преподавание. Сейчас занимается исследовательской и литературной работой.
В 1989 году в издательстве «Московский рабочий» в серии «Биография московского дома» увидела свет его первая книга «Улица Кирова, 7».
В 1990 году в московском издательстве «Просвещение» издана книга для учащихся старших классов «Обелиск в Александровском саду. Жизнь великих социалистов». В очерках, из которых составлена книга, рассказано о мыслителях и революционерах, чьи имена высечены на обелиске в Александровском саду у стен Московского Кремля. В книге использованы фотоархивные материалы.
В 1997 году в московском издательстве «АСТ-ЛТД» вышел двухтомный биографический словарь-справочник «Деятели отечественной истории».
В 2000 году издательство «Московский лицей» выпустило книгу для школьников «Открытие истории». Это рассказ о развитии исторической науки. Книга даёт ответы на основные вопросы, возникающие у каждого, кто занимается историей.
В 2001 году в московском издательстве «ЭКСМО-Пресс» издана книга «История России. Школьный биографический словарь», Этот словарь предназначен для школьников и преподавателей истории.
В 2003 году московское издательство «Вагриус» напечатало биографический словарь-справочник «Кто есть кто в российской истории». Словарь включает в себя более семисот статей о государственных, политических, военных, религиозных,гражданских, революционных и др. деятелях России, живших с древности до наших дней.
В 2007 году в московском издательстве «Новое литературное обозрение» вышла книга «Конспект времени. Труды и дни Александра Ратнера» (составители Абрам Рейтблат и Анатолий Шикман). Сборник посвящен жизни и творчеству историка Александра Ратнера (1948—1991). В годы застоя исследователь, не желая идти на компромиссы, отказался от защиты диссертации, мало печатался, работал учителем истории в школе, потом редактором в журнале «Советская библиография». Основная интересовавшая его тема — историография русского освободительного движения, по которой он собрал немало ценных сведений в архивах, в беседах с историками и их потомками. Книга включает статьи Ратнера(об историках книжного дела и революционного движения), дневник, письма и подготовленные им материалы к биобиблиографическому словарю «Историки русского освободительного движения».
В 2012 вновь в «Новом литературном обозрении» вышла книга: Храбровицкий А.В. Очерк моей жизни. Дневник. Встречи. Вступит. статья, сост., подготовка текста и коммент. А.П. Шикмана. - М.: НЛО, 2012. - 384 с. А.В. Храбровицкий (1912-1989) - известный литературовед, крупнейший специалист по творчеству А.В. Короленко, помогавший А.И. Солженицыну в работе над книгой «Архипелаг ГУЛАГ».