А. П. Малин родился в 1916 году в Тамбове. Закончил 5 классов и школу ФЗУ, работал слесарем на заводе в городе Котовске. В Красной армии с 1934 года. Член КПСС. В 1938 году окончил Саратовское бронетанковое училище, в 1940 — Чкаловское военное авиационное училище летчиков, участвовал в Советско-финской войне (1939—1940).
В Великой Отечественной войне Анатолий Петрович участвовал в качестве штурмана эскадрильи в составе 140-го бомбардировочного авиационного полка (276-я бомбардировочная авиационная дивизия, 1-я воздушная армия) на Западном, Сталинградском, 3-м Белоруском фронтах. Анатолий Петрович совершил 182 боевых вылета на пикирующем бомбардировщике, уничтожив множество важных объектов противника, тем самым нанеся противнику большой урон. Звание Героя Советского Союза присвоено 29 июня 1945 года.
В городе Котовске, на аллее героев и на центральной площади города, есть экспозиции, посвящённые герою.