Выходец из рабочей семьи. (Отец из ставропольских казаков, по профессии инженер-горняк). Окончил Ракитянскую среднюю школу г. Медногорска Оренбургской области. В 1950 поступил на восточное отделение исторического факультета МГУ. В 1955 с отличием окончил университет. Сразу же поступил в аспирантуру Института истории АН СССР в сектор периода феодализма. По ходатайству его руководителя Л. В. Черепнина был в 1958 зачислен в штат института. Младший научный сотрудник (1958—1968), старший научный сотрудник (1968—1984).
В 1959 защитил кандидатскую диссертацию по теме «Города Азербайджана и Восточной Армении в XVII-XVIII вв.», посвящённую истории Южного Кавказа.
Докторская диссертация (1974) «Пути развития и особенности феодальной формации в странах Закавказья», в работе дан синхростадиальный анализ социально-экономических процессов региона в раннее средневековье. Профессор (1982). C 1984 член-корреспондент АН СССР. Зав. сектором истории древнейших государств на территории СССР (1984—1988).
Ответственный редактор ежегодника «Древнейшие государства на территории СССР» (с 1994 — «Древнейшие государства Восточной Европы») (1985—1995); зам. ответственного редактора серии «Древнейшие источники по истории народов СССР» (с 1993 — «Древнейшие источники по истории Восточной Европы») (1985—1995). С 1985 по 1988 председатель Российского Палестинского общества.
В 1988 избран директором Института истории СССР, в этой должности до 1993. В последние годы жизни возглавлял Научный центр истории России в средние века и раннее новое время.
Продолжил лучшие традиции отечественной ориенталистики. Его учителями были М. М. Дьяконов, И. М. Рейснер. Отличительной чертой исследовательского метода Новосельцева являлся максимально полный охват всех источников в оригиналах. Учёный обладал феноменальной лингвистической эрудицией, знал свыше 20 языков, в числе которых персидский, армянский, грузинский, арабский, древнееврейский, сирийский, греческий, латинский. Знание современных европейских языков позволяло ему быть в курсе последних выводов западной историографии.
Первой областью научных интересов исследователя стала история Закавказья. Уже в своей кандидатской диссертации он, изучив огромное количество неопубликованных документов из архивов Москвы, Ленинграда и Еревана, дал фундированную панораму социально-экономической истории Южного Кавказа, причём как советского, так и иранского. Работая в Институте, участвовал в публикации коллективных академических изданий по истории СССР, где писал главы, посвящённые Закавказью. В 1972 вышла его совместная с В. Т. Пашуто и Л. В. Черепниным монография «Пути развития феодализма», а затем монография по материалам докторской диссертации «Генезис феодализма в странах Закавказья» (1980). В этих работах проведено подробное типологическое изучение форм собственности и социальных структур раннесредневекового общества. Дана первая в мировой науке комплексная картина истории региона. Новосельцев указал на сложность и разновариантность процесса перехода к классовому обществу и на несовершенство традиционной схемы, выводящей феодализм из рабовладельческого строя, который на самом деле никогда не был господствующим. Среди разнообразных источников он не стеснялся активно привлекать Библию, которую рассматривал, прежде всего, как важнейший языковой памятник и ценнейший источник по социальной терминологии.
Параллельно Новосельцев изучал русскую историю сквозь призму её восточных контактов. Он много сделал для изучения восточных источников по истории славян и Древнерусского государства. Это была чрезвычайно актуальная работа, так как огромный массив ценнейших данных восточного происхождения ещё не был введён в научный оборот. Первым результатом этой деятельности стал раздел «Восточные источники о восточных славянах и Руси VI—IX вв.», написанный Новосельцевым в коллективной монографии «Древнерусское государство и его международное значение». (1965). В ней был дан перевод ценнейших сведений о славянах в арабо-персидской литературе. Истории Руси в восточном контексте была посвящена и совместная с В. Т. Пашуто работа «Внешняя политика Древней Руси» (1968). Главным выводом исследования стало то, что Русь поддерживала оживлённые отношения не только с Европой, но и с государствами Кавказа и Средней Азии. Новосельцев написал также ряд статей, посвящённых собственно древнерусским сюжетам: вопросам образования государства, принятию христианства. В них он нередко полемизировал с историками-русистами (в том числе с Б. А. Рыбаковым), недостаточно владевшими восточными источниками.
В 1969 в секторе истории феодализма был образован новый отдельный сектор — истории древнейших государств на территории СССР, который, по замыслу его руководителя В. Т. Пашуто, сосредоточился на грандиозной работе по публикации корпуса зарубежных источников по истории Восточной Европы. Новосельцев принял в этом деле непосредственное участие, а после смерти Пашуто возглавил проект. Под его редактурой выходила серия, объединявшая публикацию разноязычных источников и сборник статей, посвящённый проблемам источниковедения. Написал несколько статей о памятниках арабской географии, участвовал в комментированном издании трактата Константина Багрянородного «Об управлении Империей».
Ещё одним значительным направлением научных интересов Новосельцева стала история Хазарского каганата. Данная тема имела солидную историю изучения, но за советский период вместе с немалыми достижениями обросла тенденциозными мифами. Направление, в момент прихода туда Новосельцева, находилось под монопольным контролем археологов, просто не обладавших в ряде случаев необходимой источниковедческой квалификацией. После почти тридцатилетнего перерыва Новосельцев стал первым востоковедом, обратившимся к истории хазар. Часть изысканий были опубликованы в серии статей в кон. 80-х гг. Итоговая монография вышла в свет в 1990. Как и другие работы, она отличалась широчайшим источниковедческим охватом. Не претендуя на тотальный охват темы, Новосельцев сосредоточился на самых узловых проблемах: происхождение хазар, контакты каганата с окружающими странами, политическая система и религиозная ситуация, география хазарских городов. В книге были оспорены некоторые недостаточно убедительные выводы, господствующие как в отечественных, так и в зарубежных исследованиях. В отличие от советских работ предшествующих десятилетий предельно нейтрально и объективно был обрисован процесс распространения в Хазарии иудаизма. В целом были подтверждены основные выводы отечественной историографии, высказанные ещё М. И. Артамоновым (в частности, тезисы о скромной роли иудаизма, борьбе за власть среди правящей верхушки и начале упадка страны в период IX—X вв). Монография также содержала две отдельные главы с подробным источниковедческим и историографическим обзором. В последнем в полной мере были учтены и достижения западных хазароведов.
В 90-е гг. Новосельцев принял активное участие в издании обобщающих научных трудов. Это «История Европы» (1992), «История Востока» (1995), учебное пособие по истории России для поступающих в ВУЗы (1998).
С 70-х гг. вёл преподавательскую деятельность на истфаке МГУ и на факультете повышения квалификации. Подготовил около 10 аспирантов.