Дебютировал в большом спорте 11 января 2003 года на этапе Континентального кубка в Планице . Первый прыжок получился не очень удачным — спортсмен занял всего лишь 50 место. Далее выступление в этом турнире у Якобсен складывается очень неудачно — до этапа в Лиллехаммере 2006 года он не поднимался выше 20 места и даже не претендовал на попадание на Кубок мира в составе норвежской команды. Однако уже в Филлахе Андерс занимает 14 место, совсем немного отстав от лидеров, а уже в Закопане попадает в десятку, заняв соответственно 7 и 9 места.
Несмотря на то, что результаты молодого спортсмена были далеко не самыми хорошими, тренер норвежской команды Микка Койонкоски увидел в нем будущего большого мастера и включил его в команду для выступлений в Кубке мира. Дебют в этом турнире у Андерса Якобсена получился более, чем уверенным — в Куусамо он завоевал бронзовую медаль. Далее прыжки молодого спортсмена становились более качественными и дальними — в Лиллехаммере он занимает 2 место, а в Энгельберге уже побеждает. Но самая главная сенсация этого сезона была еще впереди. В Оберстдорфе Якобсен четвертый, а в Гармиш-Партенкирхене пятый, занимает 5 место в общем зачете и, похоже, не претендует на лидерство, которое с уверенностью удерживает молодой австрийский прыгун Грегор Шлиренцауэр. Однако в Иннсбруке все резко меняется: Андерс побеждает, а Шлири сенсационно на домашнем этапе на родном трамплине занимает всего лишь 11 место. Таким образом, в немецкий Бишофсхофен норвежец отправился в ранге лидера. Очковый запас не гарантировал дебютанту элитных стартов места на пьедестале. Однако Якобсен сумел справиться с нервами — в этом ему помогли чашка кофе и плитка шоколада. Особенно хорош был его второй прыжок на 142 метра, в котором он метр уступил рекордному полету двухлетней давности японца Даики Ито. И хотя победу в Германии праздновал завершавший выступления Грегор Шлиренцауэр, сделавший подарок к своему 17-летию, сумму баллов Якобсена он не перекрыл. По окончании Турне 21-летний спортсмен сказал, что пик эмоций у него был на турнире в Иннсбруке, когда он впервые слушал национальный гимн и едва сдерживал слезы. До конца сезона у Андерса Якобсена было еще 2 победы и 5 подиумов. В итоге у норвежца 3 место в Кубке мира с 1503 очками. Уступил он лишь Адаму Малышу (1998 очков) и Симону Амману (1560 очков). В этом же сезоне Якобсен впервые участвовал в Чемпионате мира в Саппоро, на котором завоевал серебро в командном первенстве на большом трамплине.
В сезоне 2007—2008 повторить прошлогодние результаты у Андерса Якобсена не получилось. Он завоевал всего 1 золото в личном первенстве на этапе Кубка мира в Либереце и поднялся на подиум 4 раза. Однако в командных соревнованиях его результаты были намного лучше: 2 победы (в Виллингене и Планице), а также бронза на Чемпионате мира по полетам на лыжах в Оберстдорфе. По итогам сезона у Андерса 941 очко и 10 место в итоговой классификации.
Стабильные прыжки Андерс Якобсен начал показывать именно в сезоне 2008—2009. Он всего 5 раз не вошел в десятку лучших спортсменов. Однако и выдающихся результатов было мало: Тронхейм — 3 место, Клингенталь — 2 место и Оберстдорф — 3 место. Итог — 10 место в Кубке мира с 747 очками. В 2009 году проходил и Чемпионат мира в Либереце, где Якобсен занял 2 место в командном первенстве и 3 место в личном первенстве на большом трамплине.
В сезоне 2009—2010 норвежец продолжает показывать стабильные результаты на уровне 10 лучших прыгунов с трамплина, о чем говорят, например, три 5 места: в Куусамо, Гармиш-Партенкирхене и Иннсбруке. Однако на подиум в этом сезоне Андерс еще не поднимался.