Антон Винклер, кроме того, является обладателем трёх наград чемпионатов мира, в его послужном списке одно серебро (одиночки: 1978) и два золота (одиночки: 1977; двойки: 1979). Один раз спортсмен поднимался на подиум чемпионата Европы — в 1977 году он одержал победу на состязаниях в Кёнигсзее. Лучший результат на Кубке мира показал в сезоне 1977—1978, когда по итогам всех заездов занял в общем зачёте первое место, опередив знаменитого итальянца Пауля Хильдгартнера. Дважды Винклер выигрывал главный приз чемпионата Германии — в 1976 и 1980 годах.