В 1978 году окончил Ленинградский государственный университет физической культуры им. П. Ф. Лесгафта.
Доктор педагогических наук.
До 12-летнего возраста увлекался акробатикой.
В 1964 году стал заниматься борьбой (самбо, затем дзюдо) у тренера Анатолия Рахлина, в одной группе с Владимиром Путиным.
Более 15 лет проработал тренером дзюдо и самбо в спортивных клубах Ленинграда.
В начале 90-х годов помогал Путину, занимавшему в это время пост председателя Комитета по внешним связям (КВС) мэрии Санкт-Петербурга, продолжать занятия дзюдо, выступая на тренировках в качестве его спарринг-партнера.
С 1998 года — генеральный директор, созданного по идее Владимира Путина, совместно с Геннадием Тимченко Санкт-Петербургского спортивного клуба дзюдо «Явара-Нева», почетным президентом которого стал Владимир Путин.
Удостоен званий «Заслуженный тренер Российской Федерации» и «Заслуженный работник физической культуры РФ» за вклад в развитие отечественного дзюдо.
Сын — Игорь Аркадьевич Ротенберг (род. 1970), директор Департамента имущества ОАО «Российские железные дороги», бывший глава Департамента промышленности, транспорта и связи Минимущества РФ.
Брат — гражданин Финляндии Борис Романович Ротенберг (род. 1957), российский бизнесмен, вице-президент Федерации дзюдо России, совладелец банка «Северный морской путь».
Племянник — гражданин Финляндии Роман Борисович Ротенберг (род. 1981), он же Ротенберг Майкл Оливер — топ-менеджер «Газпром-экспорта», с 2009 г. — гражданин Российской Федерации .
Племянник — гражданин Финляндии и России Борис Борисович Ротенберг (род. 1986), футболист. С 2011 года принадлежит московскому «Динамо». С 2006 по 2010 год принадлежал санкт-петербургскому «Зениту», большую часть времени выступая на правах аренды в различных клубах.
Со слов Аркадия Ротенберга в 1991 году он принимал участие в создании и работе кооператива, который занимался подготовкой и проведением соревнований по различным видам единоборств: самбо, потом дзюдо, вольная и классическая борьба.
Вместе с братом Борисом, который на тот момент жил в Финляндии, занимался бартерными поставками в том числе и для структур «Газпрома».
В декабре 1991 года стал одним из учредителей фирмы АОЗТ «Балтийские бизнес-партнеры» с долей в уставном фонде в 10 %.
В июле 1993 года возглавил «Фирму Грант».
С июня 1995 года — соучредитель ООО "Охранное предприятие «Шилд».
С декабря 1995 года — соучредитель компании ООО «РКК».
В феврале 1997 года учредил Фонд «Международный информационно-аналитический центр».
В июне 1998 года стал генеральным директором некоммерческого предприятия Фонд «Спортивный клуб дзюдо Явара-Нева».
В начале 2000 года вошел в совет директоров санкт-петербургской компании «Талион» (девелоперский, игорный, гостиничный, ресторанный бизнес.
В 2001 году, совместно с Константином Голощаповым приобрёл банк «Северный морской путь» (СМП Банк), в котором возглавил совет директоров. Впоследствии долю Константина Голощапова выкупил брат Аркадия — Борис.
С 2002 года — член совета директоров СМП Банка.
С 2002—2003 годов брат Аркадия Ротенберга владел 25 % компании «Газтагед» (на паях с «дочкой» «Газпрома» — «Газкомплектимпэксом» — 75 %), которая была одним из крупнейших трубных трейдеров Газпрома. В настоящее время компания «Газтагед» ликвидирована. Впоследствии совместно с Борисом создали компании «Трубная промышленность» и «Трубный металлопрокат».
С 2004 года — председатель совета директоров СМП банка.
В ноябре 2006 года СМП-банк купил блокирующий пакет акций латвийского Multibanka.
Начиная с 2006 или 2007 года, по предложению Александра Эбралидзе входил в совет директоров и был членом клуба петербургской компании «Талион», которая занималась гостиничным, девелоперским и игровым бизнесом.
В 2007 году учредил «Стройгазмонтаж».
В апреле 2008 года Аркадий Ротенберг купил 20-процентную долю в юридическом лице Kadina Ltd, которому принадлежит 50,1 %[уточнить] акций Новороссийского Морского Торгового Порта.
В конце марта «Стройгазмонтаж» выиграла первый конкурс «Газпрома» на строительство наземной части Nord Stream, ветки Грязовец—Выборг.
В октябре 2008 года СМП-банк купили башкирский банк «Инвесткапитал».
Летом 2008 года приобрел специализирующиеся на реализации инвестиционной программы «Газпрома» «Волгограднефтемаш» (производитель нефтегазового оборудования) и четыре строительные фирмы — «Ленгазспецстрой», «Спецгазремстрой», «Краснодаргазстрой» и «Волгогаз» с суммарным оборотом 43,5 млрд руб за 8,39 млрд руб.
В мае 2009 года без конкурса получает подряд Газпрома на строительство газопровода Джубга—Лазаревское—Сочи. Аналогично получают подряд на строительство газопровода Сахалин—Хабаровск—Владивосток.
В 2009 году создал страховую компанию «СМП-страхование».
В марте 2010 года совместно с братом Борисом приобрели компанию «Северный европейский трубный проект» (76 % акций на двоих после выкупа доли Ивана Шабалова).
На начало 2010 года считает приоритетным для себя направлением нефтегазовое строительство.
Представители структур Ротенбергов входят в советы директоров 9 заводов, принадлежавших ОАО «Росспиртпром»: ОАО «Московский завод «Кристалл», ОАО «Брянскспиртпром», ОАО «Астраханский ЛВЗ», ОАО «Мордовспиртъ», СОАО «Бахус», ОАО «Череповецкий ЛВЗ», ОАО «Иткульский спиртзавод», ОАО «Ярославский ЛВЗ», ОАО «Великоустюгский ЛВЗ»
По данным газеты «Ведомости», Ротенберг входит в совет директоров компании-застройщика платной дороги Москва — Петербург через Химкинский лес, этим издание объясняет её серьёзный административный ресурс «Ведомости» в номере от 9 декабря 2010 года сообщают: в Кремле решено продолжать стройку по старому маршруту просеки через лес.
Входит в рейтингах журнала Forbes, с состоянием к 2012 году — $1 млрд долларов:
В Рейтинге российских миллиардеров 2010 года, по данным журнала Финанс занимал 80 место с состоянием 0.93 млрд долларов США.