Окончил инженерный факультет Университета Страсбурга (1974), имеет cтепень магистра экономических наук. Владеет (помимо родного французского, а также эльзасского диалекта) пятью языками: английским, немецким, итальянским, испанским и японским.
В юности его кумирами были Раймон Копа, затем Пеле. Дебютировал на позиции центрального защитника в любительской команде «Мютциг» (AS Mutzig). Первый профессиональный контракт заключил в возрасте 24 лет с клубом 2-го дивизиона «Мюлуз» (FC Mulhouse), продолжил карьеру в клубе 3-го дивизиона «Пьерро Вобан» из Страсбурга (AS Pierrots Vauban Strasbourg). На высшем уровне выступал за «Страсбур» (RC Strasbourg), за 3 сезона проведя всего 12 матчей. В сезоне 1978/1979 получил титул чемпиона Франции, а также вышел на поле в одном матче Кубка УЕФА.
В 1981—1994 занимался тренерской деятельностью во Франции: был тренером молодёжной команды «Страсбура» (1981—1983), помощником тренера в «Канне» (AS Cannes, 1983—1984). В 1984—1987 — главный тренер «Нанси» (AS Nancy-Lorraine), в 1987—1994 — главный тренер «Монако» (AS Monaco). В сезоне 1987/1988 «Монако» стал чемпионом Франции, а в 1992 — обладателем серебряных медалей, в 1989 — финалистом Кубка Франции, в 1991 — обладателем Кубка Франции, в 1992 — финалистом Кубка Обладателей Кубков.
В 1995—1996 тренировал клуб «Нагоя Грампус Эйт» (Нагоя, Япония), который в сезоне 1995/1996 стал обладателем Кубка Императора и Кубка Джей-Лиги. По итогам этого сезона был признан лучшим тренером Японии.
С 1996 — главный тренер клуба «Арсенал» (Англия). При нём клуб стал чемпионом Англии (сезоны 1997/1998, 2001/2002, 2003/2004, обладателем Кубка (1997/1998, 2001/2002, 2002/2003, 2004/2005) и Суперкубка Англии (1998/1999, 1999/2000, 2002/2003, 2004/2005), финалистом Лиги чемпионов (2005/2006), финалистом Кубка УЕФА (1999/2000).
Возглавив «Арсенал», создал бригаду специалистов, специально занимающуюся вопросами функциональной подготовки футболистов. Каждый игрок получил индивидуальную программу тренировок и восстановительных процедур. Для каждого футболиста была также разработана специальная диета. Эти меры способствовали достижению клубом высоких результатов. Известен своей активной и успешной селекционной политикой — при нём «Арсенал» активно приобретает молодых футболистов, которые затем становятся «звёздами».
В Англии его называют «Профессор». Первый иностранный тренер в Англии, клуб которого выиграл национальный чемпионат. Первый иностранный тренер в Англии (то есть тренер не из Великобритании), кому удалось сделать «золотой дубль» — выиграть в одном сезоне и чемпионат, и Кубок. Первый иностранный тренер, признанный в этой стране «тренером года». В 2001 г. отказался от поста тренера национальной сборной Франции, желая продолжить работу с «Арсеналом».
Пользуется большим доверием болельщиков, в связи с чем распространена фраза «Arsene knows» («Арсен знает»).
В сезоне 1998/1999 стал лауреатом приза Fair play («Честная игра») за то, что отказался от победы в кубковом матче с «Шеффилдом». Тогда один из игроков «Шеффилда» получил травму, после чего его партнёр выбил мяч за боковую линию, чтобы прервать игру и позволить оказать игроку медицинскую помощь. По негласным «джентльменским правилам» игроки «Арсенала» должны были в этом случае отдать мяч противнику, но вместо этого они сохранили мяч у себя и забили гол, что не противоречило правилам. В результате «Арсенал» одержал победу со счётом 2:1 (этот гол стал решающим). Арсен Венгер выступил за переигровку матча. В новом матче «Арсенал» вновь победил с тем же счётом.
Интервью с Арсеном Венгером, взятое специальным корреспондентом журнала СпортОбзор.Ру Сергеем Соколовым, предваряет подробная характеристика этого тренера:
19 октября 2010 года Международная федерация футбольной истории и статистики (IFFHS) опубликовала список лучших тренеров первого десятилетия XXI века. Список был составлен на основании ежегодного рейтинга тренеров: итоговый результат для каждого специалиста был получен путём суммирования 10 процентов от его баллов за каждый год из предыдущих десяти лет. Лучшим тренером десятилетия назван наставник лондонского «Арсенала» Арсен Венгер. «Профессор» набрал 142 очка против 133 очков, заработанных Сэром Алексом Фергюсоном, являющегося тренером «Манчестер Юнайтед» и по совместительству принципиальным противником Арсена Венгера.
Арсен Венгер, как глобальный посол компании Castrol, принял непосредственное участие в разработке системы статистики и мониторинга футбольных матчей Castrol Index..
Также, Арсен Венгер, хорошо известен своим соперничеством с тренером «Манчестер Юнайтед», сэром Алексом Фергюсоном. Это соперничество достигло своей кульминации в печально известном «Pizzagate». Инцидент случился на «Олд Траффорд» в октябре 2004 года после спорного пенальти в ворота «Арсенала», и в результате матч закончился поражением «канониров» со счётом 2:0, которое окончило беспроигрышную серию из 49 матчей команды Арсена Венгера в рамках Английской Премьер-Лиги. После матча Сеск Фабрегас бросил еду в тренера «МЮ». Венгер был оштрафован на ?15 000 из-за обвинений в симуляции в сторону форварда «Юнайтед» Руда ван Нистелроя в послематчевом телевизионном интервью. Позже он был оштрафован вновь за подобные высказывания отстаивая свою точку мнения. С тех пор руководители команд согласились смягчить свои слова в попытке разрядить соперничество.
Данные откорректированы по состоянию на 23 февраля 2012 года
*В период работы Венгера в японской Джей-лиге в случае завершения основного времени матча вничью назначалось дополнительное время и серия пенальти.