Учился в Гёттингене (1852—1856). С 1863 приват-доцент, в 1873—1912 профессор Фрайбургского университета. Ранние работы посвящены гистологии мышечной ткани, развитию насекомых, биологии пресноводных организмов.
С конца 1860-х годов перешёл в основном к теоретическим исследованиям, посвященным защите, обоснованию и развитию учения Ч. Дарвина. Стоя на позициях материализма, Вейсман отстаивал механистическое понимание жизненных явлений. Выступая против витализма, отвергал ламаркизм, признававший изначально целесообразное реагирование живых существ на воздействия среды (см. Телеология) и наследование возникших таким путём изменений. Вейсман справедливо утверждал, что вопрос о наследовании приобретённых признаков может быть решен только с помощью опыта, и экспериментально показал ненаследуемость механических повреждений. Вейсман — автор умозрительных теорий наследственности и индивидуального развития, неверных в деталях, но в принципе предвосхитивших современные представления о дискретности носителей наследственной информации и их связи с хромосомами, а также концепции о роли наследственных задатков в индивидуальном развитии.
В конце 1940-х годов созданное Вейсманом учение, названное им неодарвинизмом, последователями Лысенко было необоснованно объявлено антинаучным и реакционным. В действительности учение Вейсмана было дальнейшим развитием дарвиновской теории эволюции.
А.Вейсман, первоначально разделявший идею Ламарка о наследовании приобретенных признаков, впоследствии стал решительным её противником, так описав изменение своих взглядов:
Вейсман предложил для рассмотрения два варианта передачи изменений тела половым клеткам:
Вейсман считал «фантастическим» предположение, что каждая клетка тела связана нервом с каждой половой клеткой. Принимаемое Ч.Дарвином предположение, что каждая клетка тела отделяет специфические геммулы, собирающиеся в половых клетках, Вейсман также считал невероятным.