Внебрачная дочь английского политика-вига Бенджамина Ли Смита и модистки из Дербишира. В 1848 году отец передал Барбаре и другим своим детям ежегодную ренту в ?300, что было достаточно необычно для того времени. Б. использовала деньги для открытия собственной школы в Лондоне.
В 1858 году Барбара Бодишон со своей подругой Бесси Райнер Паркс основала «Журнал английской женщины» (The Englishwoman’s Review). В 1866 году Барбара организовала первый Женский комитет суфражисток (Women’s Suffrage Committee). Эта группа составила петицию суфражисток, переданную Дж. С. Миллем Палате общин от их имени. Близко дружила с Джордж Элиот, стала прототипом одной из героинь ее исторического романа Ромола (1863).
Б. отрицательно относилась к замужеству, считая, что женщина деградирует в браке. В молодости она отказала главному редактору журнала «Вестминстер ревью» Дж. Чепмену, предлагавшему ей руку и сердце. Однако Б. пересмотрела свои радикальные взгляды после встречи с французским медиком Эженом Бодишоном. Муж поддерживал мадам Б. в ее кампаниях в борьбе за права женщин.
Училась живописи у Уильяма Ханта. Ее акварели получили высокую оценку Коро и Добиньи.