Байрон Скотт родился в Юте, а вырос в Калифорнии, в пригороде Лос-Анджелеса Иглвуд. С 1979 по 1983 годы он учился в Университете штата Аризона, играл за университетскую баскетбольную команду и имел приличные статистические показатели (21,6 очко, 5,4 подборов, 4,2 передачи в последнем сезоне студенческого чемпионата).
На драфте НБА 1983 года Скотт был выбран под четвёртым номером клубом «Сан-Диего Клипперс», который сразу же обменял его в «Лос-Анджелес Лейкерс» на разыгрывающего Норма Никсона. Скотт уже в первом сезоне продемонстрировал свой высокий уровень и не потерялся в компании своих звёздных партнёров по команде: Мэджика Джонсона, Карима Абдул-Джаббара и Джеймса Уорти. В дебютном сезоне Скотт был удостоен включения в символическую сборную новичков НБА, со второго сезона он закрепился в стартовой пятёрке «Лейкерс» на позиции атакующего защитника. В составе этой команды он трижды, в 1985, 1987 и 1988 годах, становился чемпионом НБА. Скотта отличала высокая результативность, немалое количество очков он набирал трёхочковыми бросками, так в сезоне 1984/1985 у него был лучший процент попаданий из-за трёхочковой линии в НБА (43,3 %), а сезоне 1987/1988 он был лучшим у «Лейкерс» по набранным за игру очкам (21,7).
В декабре 1993 года Скотт как свободный агент перешёл в команду «Индиана Пэйсерс», через два года стал игроком первого состава дебютантов НБА, «Ванкувер Гриззлис», в 1996 году вернулся в «Лейкерс» и отыграл за эту команду ещё один сезон. Свой последний сезон в качестве игрока Скотт провёл в Греции, выступая за «Панатинаикос», которому он помог выиграть чемпионат Греции 1998 года.
В 1998 году Байрон Скотт вернулся в НБА в качестве тренера, заняв пост ассистента Рика Адельмана в «Сакраменто Кингз». Специализацией Скотта была работа над трёхочковыми бросками.
В 2000 году Скотт был назначен на должность главного тренера команды «Нью-Джерси Нетс», которая в предыдущие сезоны выступала крайне неудачно и дальше первого раунда плей-офф не проходила с 1984 года. В первом сезоне под руководством Скотта «Нетс» вновь выступили неудачно, заняв лишь шестое место в Атлантическом дивизионе. Однако в следующем сезоне команда усилилась разыгрывающим Джейсоном Киддом, ставшим лидером команды, и лёгким форвардом Ричардом Джефферсоном. Эта пара вместе с проводившим второй сезон в НБА тяжёлым форвардом Кеньйоном Мартином сделала «Нетс» грозной силой в Восточной конференции. В следующие два сезона «Нью-Джерси Нетс» оказывались первыми в Атлантическом дивизионе и оба раза оказывались сильнейшей командой Восточной конференции в плей-офф, однако в финале НБА «Нетс» оба раза проигрывали, сначала «Лос-Анджелес Лейкерс», а затем «Сан-Антонио Спёрс». После двух подряд выходов в финал НБА сезон 2003/2004 команда начала слабо, в результате чего Скотт был уволен.
В 2004 году Байрон Скотт был назначен главным тренером клуба «Нью-Орлеан Хорнетс». Первые сезоны его работы в «Хорнетс» связаны с тяжёлыми для команды обстоятельствами: в 2004 году в связи с реорганизацией НБА клуб был переведён из Восточной конференции в Западную и оказался в одном дивизионе с сильными командами «Сан-Антонио Спёрс», «Хьюстон Рокетс» и «Даллас Маверикс». В 2005 году из-за разрушений в Новом Орлеане, вызванных ураганом Катрина «Хорнетс» на два сезона переехали в Оклахома-сити. Первые три сезона под руководством Скотта «Хорнетс» вели упорную борьбу за выход в плей-офф, но каждый раз она завершалась неудачно.
В сезоне 2007/2008 вернувшиеся в Новый Орлеан «Хорнетс» неожиданно заняли первое место в Юго-Западном дивизионе и завершили регулярный сезон, имея лишь на одну победу меньше, чем у лучшей команда Западной конференции, «Лос-Анджелес Лейкерс». За этот успех команды Скотт был признан лучшим тренером 2008 года в НБА, также в том сезоне он руководил сборной Западной конференции на Матче всех звёзд НБА. В плей-офф «Хорнетс» дошли до полуфинала конференции, в котором в серии из семи матчей уступили «Сан-Антонио Спёрс». В следующем сезоне команда из Нового Орлеана выступила уже не так впечатляюще, заняв четвёртое место в дивизионе и уступив в первом раунде плей-офф «Денвер Наггетс».
12 ноября 2009 года, после неудачного для «Хорнетс» начала сезона 2009/2010 (3 победы при 6 поражениях), Скотт был уволен с поста главного тренера команды. После увольнения работал аналитиком на телевидении.
2 июля 2010 года был официально представлен как главный тренер клуба «Кливленд Кавальерс».