Отец Байрона, Дон, был теннисистом-любителем. Выступая под флагом Родезии, он дважды доходил до третьего круга на Уимблдоне. На принадлежащей семье плантации авокадо Дон построил для детей травяные корты.
Женился в 1996 году. В 2000 году у него родился сын. В 2005 году Байрон Блэк объявил, что в связи со слабым здоровьем сына он перебирается в ЮАР.
В 1985 году Байрон Блэк стал чемпионом Африки по теннису среди юниоров (до 18 лет). Уже в 1987 году, в 18 лет, Байрон защищал национальные цвета Зимбабве в Кубке Дэвиса. За свои первые два года в сборной он выиграл 13 матчей из 15.
Во время учёбы в Университете Южной Калифорнии Блэк трижды избирался в символическую студенческую (NCAA) сборную США в одиночном разряде и четырежды в парном. В 1990 году он был удостоен Приза Артура Эша за спортивные успехи, а в 1991 году выиграл со сборной университета студенческое первенство США. С того же года начал выступления в профессиональных теннисных турнирах и уже в июле в Уиннетке (Иллинойс, США) выиграл свой первый «челленджер» в одиночном разряде и в парах (со Скоттом Мелвиллом).
В апреле 1992 года в Гонконге Блэк выходит в свой первый финал турнира АТР в паре с южноафриканцем Байроном Талботом. В том же месяце он дебютирует в первой сотне рейтинга среди теннисиств в парном разряде. В одиночном разряде он впервые добивается этого успеха месяц спустя, но надолго в элите пока не задерживается. В Кубке Дэвиса он достигает стопроцентного результата, выиграв девять матчей из девяти. В последней встрече, со сборной Марокко, с ним в паре впервые выступает младший брат Уэйн.
В 1993 году Блэк выигрывает шесть турниров АТР, четыре из них с американцем Джонатаном Старком, а с британцем Джереми Бейтсом доходит до четвертьфинала на Уимблдоне. После победы на турнире серии Мастерс в Париже он входит в число десяти сильнейших теннисистов мира в парном разряде. В одиночном разряде он возвращается в число ста сильнейших после выхода в полуфинал турнира АТР в Нью-Хейвене. Ранее в этом году он одерживает свою первую победу над теннисистом из первой десятки, победив на турнире в Лондоне седьмую ракетку мира Ивана Лендла.
В 1994 году Байрон Блэк впервые выходит в финал турнира Большого шлема на Открытом чемпионате Австралии, а затем побеждает на Открытом чемпионате Франции. Обоих этих успехов он достигает со Старком. Всего за год они выигрывают три турнира и ещё шесть раз играют в финалах. После победы на Ролан Гаррос Блэк возглавляет рейтинг АТР в парном разряде. В конце года Блэк и Старк играют в чемпионате мира по версии АТР, но проигрывают две встречи на групповом этапе и из группы не выходят. В одиночном разряде Блэк остаётся в числе ста сильнейших и добавляет к списку достижений победу над девятой ракеткой мира Тоддом Мартином.
1995 год в парном разряде оказался для Блэка достаточно проходным (две победы в турнирах и выход в четвертьфинал Уимблдона), а в одиночном выход в четвертьфинал Открытого чемпионата США, где он победил двух теннисистов из мировой десятки, позволил ему впервые в карьере войти в число 50 сильнейших.
Блэк развивает свой успех в начале 1996 года, выиграв первый в карьере одиночный турнир АТР и дважды пробившись в финал. К концу апреля он поднимается до 22-го места в рейтинге, высшего в своей одиночной карьере. В парном разряде он выигрывает за год четыре турнира, три из них с канадцем Грантом Коннеллом, и выходит с ним в финал Уимблдонского турнира, вернувшись в десятку лучших парных игроков. В июле в Атланте Блэк участвует в единственной в карьере Олимпиаде и доходит до второго круга как в одиночном, так и в парном разряде (где его партнёром был младший брат, а дорогу им преградили будущие бронзовые призёры турнира Марк-Кевин Гёлльнер и Давид Приношил). В чемпионате мира АТР в конце года Блэк и Коннелл доходят до полуфинала, где уступают олимпийским чемпионам, австралийцам Вудбриджу и Вудфорду.
В 1997 году Блэк не добивался особых успехов на индивидуальном уровне ни в одиночном разряде (где в его активе только победа над шестой ракеткой мира Марсело Риосом), ни в парном (где он в середине сезона расстался с Коннелом и за весь год только один раз дошёл до финала), но помог сборной Зимбабве впервые в истории выйти в Мировую группу Кубка Дэвиса. Следующий год в одиночном разряде сложился более успешно: трижды выйдя в финал турниров, он вернулся в число 30 сильнейших теннисистов мира. За год он одержал три победы над теннисистами из первой десятки, в том числе в Индианаполисе — над Риосом, на тот момент первой ракеткой мира. В парах он так и не смог найти постоянного партнёра и добился победы лишь в одном турнире АТР. Со сборной он вышел в четвертьфинал Мировой группы Кубка Дэвиса после победы над австралийцами; в этом матче он выиграл обе личные встречи, у Патрика Рафтера и Джейсона Столтенберга. Однако в четвертьфинале сборная Зимбабве всухую проиграла Италии.
Первую половину 1999 года Блэк проводит в паре с южноафриканцем Уэйном Феррейрой. Они трижды играют в финалах и в одном из них добиваются победы. Во второй половине сезона основным партнёром Блэка становится швед Йонас Бьоркман, с которым они выигрывают два турнира Мастерс и доходят до полуфинала Открытого чемпионата США — высшее достижение Блэка в этом турнире. В одиночном разряде Блэк выигрывает второй турнир АТР в карьере и ещё раз играет в финале. В Кубке Дэвиса его победы над Риосом и Николасом Массу позволяют сборной Зимбабве сохранить своё место в Мировой группе ещё на год.
2000 год опять проходит в поисках партнёра, так как с Бьоркманом Блэку не удалось развить прошлогодний успех. Единственный турнир в этом году он выигрывает в феврале с другим партнёром. В одиночном разряде он дважды выходит в финал, доходит до четвертьфинала Уимблдона и в октябре в очередной раз возвращается в число 30 сильнейших теннисистов мира. Но на следующий год его успехи были намного скромнее, и после поражения во втором круге Уимблдона он покинул первую сотню рейтинга. В парах он в последний раз вышел в финал турнира Большого шлема (на Открытом чемпионате Австралии с Давидом Приношилом) и выиграл два последних в карьере турнира АТР (в том числе единственный раз в карьере они победили в паре с Уэйном). 2002 год стал последним в карьере Байрона Блэка: свой последний матч в парах он провёл во втором круге Уимблдонского турнира, а окончательно зачехлил ракетку после двух поражений в стыковом матче Мировой группы со сборной Бельгии.