Карьеру футболиста начал в петроградской команде «Унитас» в 1914 году, играл за московские клубы «Сахарники» (1923-25), РКимА (1926-30) и «Металлург» (1931-36). Выступал за сборную Москвы — 1925, 1930-31.
Заслуженный мастер спорта СССР (1942, снято в 1952, восстановлено в 1955). Заслуженный тренер СССР (1957). Автор двух книг о футболе: «Тактика футбольной игры» (М., 1-е изд. — 1948, 4-е изд. — 1962) и «Игра полузащитников» (М., 1956 и 1958).
Как тренеру принадлежит ряд оригинальных идей и теоретических разработок — широкоманевренные действия нападающих со сменой мест в рамках «дубль-вэ» («Динамо» в 1940), игра сдвоенным центром нападения (В.Бобров и Г.Федотов в ЦДКА), использование персональной опеки (Н.Палыска в «Динамо» и ЦДКА), взаимозаменяемость фланговых игроков и участие крайних защитников в атакающих действиях (В.Чистохвалов в ЦДКА).
Широко образованный, эрудит, к футболистам обращался на «вы».
Брат Заслуженного тренера СССР по фехтованию Виталия Аркадьева (1899—1987).
Похоронен на Востряковском кладбище.
С 1922 по 1936 год был преподавателем фехтования в военной академии имени М. В. Фрунзе. Тренер по футболу с 1936 года.