Член ВКП(б) с 1926 года. На дипломатической службе с 1920 года. Возглавлял различные отделы в Народном комиссариате по иностранным делам. В 1922 году принимал участие в Генуэзской и Гаагской конференциях.
Генеральный секретарь делегаций СССР: на Международной экономической конференции в Женеве (1927), в подготовительной комиссии на Всеобщей конференции по разоружению (1927—1932 гг.). Полномочный представитель Советского Союза: в Финляндии (6 января 1933 — 25 ноября 1934) и в Италии (25 ноября 1934 — 7 октября 1939). Одновременно в 1934-38 годах член делегации Советского Союза в Лиге Наций.
В 1939-45 гг. на научно-педагогической работе: в Высшей дипломатической школе при НКИД СССР (1939—1941) и в Ташкентском университете (1941—1945). В 1945—52 гг. на ответственной работе в центральном аппарате НКИД СССР. С 1945 года советник НКИД (с 1946 г. — МИД) в ранге посла.
В 1952 году был арестован в связи с развернувшейся антисемитской компанией. В 1953 году освобожден. После освобождения вернулся к преподавательской деятельности в Высшей дипломатической школе.
Бывший посол СССР в США Н. В. Новиков и А. И. Солженицын отмечали профессионализм Б. Е. Штейна и высокую значимость его как дипломата.