Родился и вырос в Молдавии, на чемпионатах СССР выступал за сборную Молдавии и спортивное общество «Динамо» (Кишинёв). Был членом сборной команды СССР в 1973—1980 годах. Служил в пограничных войсках (полковник), затем жил в Казахстане. Окончил Алма-Атинский педагогический институт. С 1979 года выступал за клуб «Динамо» (Алма-Ата), в 1980 году чемпион Европы в командном зачёте. Двенадцатикратный чемпион СССР в командном и личном зачётах (1976—1984).
Трёхкратный обладатель кубка мира, двукратный рекордсмен мира (1994), чемпион мира и Европы (1980, 1994) и семикратный чемпион Израиля по пулевой стрельбе из пневматической и малокалиберной винтовок.
Многократный призёр международных соревнований — кубка СССР среди молодёжи, международных соревнований на приз газеты «Советский патриот», командных чемпионатов СССР. Борису Поляку принадлежит лучший общий результат 1979 года (1174).
На зимнем международном турнире по стрельбе из пневматического оружия RIAC-2007 в Люксембурге женская сборная команда Израиля (тренер — Борис Поляк) в составе Хаи Киршнер, Милены Рабовской и Натальи Эльдаровой заняла второе место в командном зачёте.
Дочь — Людмила Борисовна Полак (24 ноября 1984) — член сборной команды Израиля по стрельбе.