Родился 11 марта 1975 года в Хасавюрте. Заниматься вольной борьбой начал с шести лет в 1982 году. Сначала занимался в СДЮШОР ДСО «Урожай», а затем ФСО «Профсоюзов» у тренеров Гашимова С. Р. и Ирбаехана В. И. В 13 лет остался без отца (разбился на машине). Мать одна воспитывала четырех сыновей и двух дочерей. В 1989 году стал мастером спорта СССР. В 1990 году уехал учиться в спортивный интернат Новокузнецка. В 1991 году на юношеском первенстве СССР (последнем в истории) стал чемпионом.
После окончания средней школы в Хасавюрте переехал в Красноярск, где сложилась одна из сильнейших в России школ вольной борьбы. С 1993 года стал заниматься в школе высшего спортивного мастерства по видам борьбы им. Д. Г. Миндиашвили. Тренера Миндиашвили Д. Г., Бахтуридзе Г. Л., Хачикян С. Г.
В 1995 году впервые выиграл чемпионат мира, впоследствии повторил этот успех ещё пять раз (в 1997, 1998, 2001, 2003 и 2004 годах). Выигрывал чемпионаты Европы 1996—2001 и 2006 годов.
В 1996 году завоевал золотую медаль в весовой категории до 74 кг на летних Олимпийских играх в Атланте. В Атланте стал первым чеченцем, завоевавшим золотую олимпийскую медаль и самым молодым в истории олимпийским чемпионом по вольной борьбе. С 1995 по 2000 годы не проиграл ни одной схватки.
В 2000 году не успел восстановиться после травм и в Сиднее проиграл во втором круге. В 2004 году уверенно стал чемпионом летних Олимпийских игр в Афинах, победив в финале Геннадия Лалиева из Казахстана. В 2008 году стал трёхкратным олимпийским чемпионом, выиграв золотую медаль в весовой категории до 74 кг на Олимпиаде в Пекине.
Пять раз признавался ФИЛА лучшим борцом вольного стиля в мире (1996, 1997, 1998, 2003, 2005). Является пятикратным чемпионом России.
Выпускник Махачкалинского Государственного университета управления бизнеса и права. В настоящее время является капитаном сборной России по вольной борьбе и членом Совета по физической культуре и спорту при Президенте Российской Федерации.
Является старшим братом олимпийского чемпиона Адама Сайтиева.
Имеет троих сыновей. Майор Вооруженных сил России. Рост 183 см.
26 мая 2009 года Бувайсар Сайтиев заявил о завершении своей спортивной карьеры.
27 июля 2011 года в спортивных изданиях появилась информация о том, что спортсмен намерен возобновить карьеру и выступить на Олимпийских играх 2012 года в Лондоне.