Даниел Натанс родился 30 октября 1928 года в Уилмингтоне (штат Делавэр) в семье русских еврейских иммигрантов. Из девяти детей он был самым младшим ребёнком. Во время Великой депрессии его отец потерял свой бизнес и долгое время был безработным. Натанс окончил публичную школу, а затем Университет Делавэра, где изучал химию, философию и литературу. Он получил степень доктора в Вашингтонском университете (Сент-Луис) в 1954 году.
В 1978 году Даниел Натанс, другой американский микробиолог Хамилтон Смит и швейцарский микробиолог и генетик Вернер Арбер получили Нобелевскую премию по медицине и физиологии за открытие рестриктаз. Натанс первым применил рестриктазы, обнаруженные и охарактеризованные Смитом и Арбером, в генетических исследованиях вируса SV40 (Simian virus 40).
Даниел Натанс был президентом Университета Джона Хопкинса в 1995—1996 годах. В 1999 году в Медицинской школе Университета Джона Хопкинса основали Институт медицинской генетики МакКусака-Натанса, а в 2005 году именем Натанса был назван один из 4 колледжей университета.