Даниил Еретик родился в семье крестьян. После окончания неполной средней школы работал в колхозе, в 1937—1940 годах проходил службу в Красной Армии.
С началом Великой Отечественной войны вновь призван в Красную Армию, воевал на Юго-Западном фронте. Был секретарем комсомольской организации полка в чине младшего политрука.
В начале октября 1941 года участвовал в оборонительных боях за станцию Лозовая Харьковской области. 10 октября, сражаясь на переднем крае обороны у села Близнюки, огнем из пулемета уничтожил около 20 врагов и поднял бойцов в контратаку. Получив осколочное ранение, продолжал сражаться до последнего патрона, последнюю гранату взорвал рядом с собой, убив при этом до 10 фашистских солдат.
Даниилу Романовичу Еретику было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза, указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1942 года.
В родном селе Героя установлен его бюст, также его память увековечена в мемориальном комплексе райцентра Машевка и на здании вокзала города Лозовая. Имя Даниила Еретика носит одна из улиц города Лозовая.