Родился в деревне Коптево Новодугинского района. Окончил среднюю школу. Работал трактористом в колхозе, затем бригадиром тракторной бригады.
В 1941 году оказался на оккупированной территории и вместе с другими ушёл в лес. Из винтовок стреляли по самолётам противника, за ними начали охоту полицаи.
Через некоторое время он, вместе с другими парнями и девушками деревни, был погружен в вагон и отправлен в Германию в рабство. За Вильнюсом Алексею удалось бежать, и он 2 месяца по занятой врагом территории пробирался к линии фронта. У города Холм встретил наши войска.
В Красной Армии с 1943 года.
Окончил полковую школу танкистов. Овладел специальностью заряжающего и телеграфиста.
На фронте с 1944 года.
В ночь на 30 июня 1944 года экипаж танка Т-34 (командир танка, парторг роты гвардии лейтенант Павел Николаевич Рак, механик-водитель танка Александр Акимович Петряев и стрелок-радист Алексей Ильич Данилов) прорвался через реку Березину в город Борисов Минской области по заминированному мосту, который сразу же взлетел на воздух.
Отрезанные от своих, советские воины в течение 16-ти часов сражались на городских улицах, уничтожили много живой силы и техники противника, вызвали панику среди вражеского гарнизона, чем способствовали освобождению города 1 июля 1944 года. Гитлеровцы бросили против советской машины несколько танков, самоходные орудия. В неравном бою отважный экипаж погиб.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм Алексею Ильичу Данилову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Весь экипаж похоронен в городе Борисове. На трассе Минск-Москва возле автомобильного моста через р. Березина возведён монумент. На каменном пьедестале водружён танк ИС-2. В историко-краеведческом музее Борисова героям-танкистам посвящён специальный раздел.
Именем Данилова Алексея названа одна из улиц города.
На Смоленщине установлена мемориальная доска.
О подвиге экипажа много написано — в газетах, журналах, сборниках, в мемуарах военачальников, участвовавших в боях за освобождение Белоруссии.
Вышла повесть Героя Советского Союза Н. Никольского «Ценою жизни», посвящённая легендарному экипажу.
Приказом Министра Обороны СССР Алексей Ильич Данилов навечно зачислен в списки 5-й роты Н-ского гвардейского танкового полка.