Любовь к спорту и активному отдыху привил Дарье папа, который водил дочку и в бассейн, и на гимнастику, однако, она долго не могла определиться с видом спорта. В школе занималась танцами, пением и вышиванием. Но в восьмом классе начала заниматься стрельбой:
И уже, когда училась в классе, по-моему, в 8-м я просто для себя решила походить в секцию стрельбы. Сначала, никто не думал, что удастся выйти на высокий уровень, ведь стрельбой начинают заниматься на год-два раньше, чем я. Но уже через год я начала показывать первые результаты и меня пригласили учиться в херсонское спортивное училище олимпийского резерва. Дальше была юниорская сборная Украины — в 11 классе я впервые поехала на чемпионат Европы. Поэтому за каких-то три года я вышла на неплохой уровень. Оказалось, что стрельба — это действительно моё.
В настоящее время Дарья Шитко является членом сборной команды Украины.