Родился в интеллигентной семье. С детства изучал иностранные языки. В 1926 семья переехала в Ленинград. В школе у будущего учёного проявился интерес к истории. В 1936 Д. П. Прицкер поступил на исторический факультет ЛГУ. Начало учёбы совпало с началом гражданской войны в Испании. В ЛГУ были организованы краткосрочные курсы переводчиков испанского языка, на которые принимались студенты, в совершенстве владевшие французским. Прицкер закончил эти курсы и в 1938 прибыл в Испанию в качестве переводчика. В марте 1939 вернулся в Ленинград. Впоследствии тема гражданской войны в Испании стала одной из главных в его научной деятельности. В 1941 закончил ЛГУ.
Участник Великой Отечественной войны. Служил на Ленинградском, Карельском, 1-м Дальневосточном фронтах. Закончил войну в звании капитана. Награждён несколькими орденами.
После войны Д. П. Прицкер закончил аспирантуру ЛГУ, преподавал на историческом факультете и в других вузах. Возглавлял кафедру мировой политики и международных отношений в Институте повышения квалификации преподавателей общественных наук. В 1963 защитил докторскую диссертацию «Революция и война в Испании 1931—1939 гг.».
Основные направления научной деятельности: новая и новейшая история стран Западной Европы, особенно Испании и Франции. Соавтор учебников для школ и вузов. Занимался также переводами с испанского и французского научных, публицистических и художественных произведений.
Похоронен на Комаровском кладбище.