Давид Флексор родился в уездном бессарабском городке Сороки (теперь райцентр Сорокского района Молдовы) в 1871 году в семье известного адвоката и литератора Самсона Менахевича Флексора (1838—1907). В 1893 году окончил юридический факультет Императорского Санкт-Петербургского университета. С 1895 года на службе в Министерстве земледелия и государственных имуществ.
Принимал участие во многих комиссиях по разработке различных законопроектов, главным образом в области водного права. Участвовал в работе Особого совещания о нуждах сельскохозяйственной промышленности, где был редактором по сводке и обработке трудов местных комитетов.
Давид Самсонович Флексор — автор и редактор ряда законодательных актов Российской империи. До 1917 года состоял чиновником особых поручений 5-го класса при главноуправляющем землеустройства и земледелия, заведующим делами мелиоративного законодательства, членом-юристом гидрологического комитета, членом межведомственной комиссии по выработке водного законодательства. Печатался в «Журнале Санкт-Петербургского юридического общества», «Судебной газете», «Трудовой помощи» и других специализированных изданиях. Автор книг «Аренда», «Переселенческое дело», «Охрана сельскохозяйственной собственности» и других. В 1928 году участвовал в составлении Большой медицинской энциклопедии под общей редакцией Н. А. Семашко.